Θέματα Μαθηματική Ανάλυση Ι [Φεβρουάριος 2009]

Διδάσκοντες: Χ. Σχοινάς, Επ. Καθηγητής

Θέματα Μαθηματική Ανάλυση Ι [Φεβρουάριος 2009]

Δημοσίευσηαπό iakovos » 19 Φεβ 2009, 13:39

Τα θέματα της 1ης ομάδας.
Συνημμένα
themata anal1.pdf
1η ομάδα θέματα
(233.78 KiB) Έχει μεταφορτωθεί 779 φορές
Τελευταία επεξεργασία από megatron και 23 Ιαν 2010, 21:28, έχει επεξεργασθεί 1 φορά/ες συνολικά
Αιτία: Σαφέστερος τίτλος - Προσθήκη μαθήματος στον τίτλο
Άβαταρ μέλους
iakovos
Newbie
 
Δημοσιεύσεις: 20
Εγγραφή: 28 Νοέμ 2008, 01:20

Re: Εξετάσεις Φεβρουαρίου 2009

Δημοσίευσηαπό Stokos » 19 Φεβ 2009, 15:05

Χμμμ αρκετά ζόρικο το 2ο ολοκλήρωμα. Έπρεπε να παρατηρήσεις ότι στο παρονομαστή έχεις (1+χ²) το οποίο είναι η παράγωγός του Arctanx άρα να γράψεις τη παράσταση του ολοκληρώματος ως: $\frac{1}{2}(\frac{x}{1+x^2})^2dArctan^2x$ να εκτελέσεις την αντικατάσταση Arctan²x=u <=> x=sqrt(tanu) οπότε ανάγεται σε τριγωνομετρικό το οποίο λύνεις με τις γνωστές αντικαταστάσεις του τυπολογίου. [Σημείωση: Arctan(inf) = π/2]

Δε ξέρω αν κανένας το έλυσε με πιο εύκολο τρόπο ή έχει κανένα άλλο κόλπο... Έχει καιρό που πέρασα το μάθημα :P
Stokos
 

Re: Εξετάσεις Φεβρουαρίου 2009

Δημοσίευσηαπό xrispa » 19 Φεβ 2009, 21:25

Τα θέματα της 2ης ομάδας!
Συνημμένα
IMG.jpg
xrispa
Newbie
 
Δημοσιεύσεις: 11
Εγγραφή: 09 Ιαν 2009, 18:36

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτή την Δ. Συζήτηση : Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης