Ηλεκτρομαγνητικά Πεδία ΙΙ [2015-2016]

Διδάσκοντες: π.Γ. Αναγνωστόπουλος, Αν. Καθηγητής

Re: Ηλεκτρομαγνητικά Πεδία ΙΙ [2015-2016]

Δημοσίευσηαπό ThanksForStoppingBy! » 19 Σεπ 2016, 00:35

gtsorby έγραψε:
Walter White έγραψε:Τον ιουλιο εβαλε η επιτροπη αδελφε


Εντάξει. Διάβασε καλά τις ερωτήσεις Θεωρίας, την Άσκηση 4 και κατανόησε καλά τα παραδείγματα από Griffiths ;)

Σωστά, έτσι και αλλιώς το βιβλίο που έχουν ως πρότυπο ειναι το griffiths (δεν νομιζω να ειναι του παυλου) και πιθανό να πέσουν θέματα που διαβάζονται από εκεί :D
ThanksForStoppingBy!
Jr. Member
 
Δημοσιεύσεις: 82
Εγγραφή: 22 Ιαν 2013, 13:53

Re: Ηλεκτρομαγνητικά Πεδία ΙΙ [2015-2016]

Δημοσίευσηαπό gtsorby » 19 Σεπ 2016, 00:59

ThanksForStoppingBy! έγραψε:Σωστά, έτσι και αλλιώς το βιβλίο που έχουν ως πρότυπο ειναι το griffiths (δεν νομιζω να ειναι του παυλου) και πιθανό να πέσουν θέματα που διαβάζονται από εκεί :D


Κάνε ότι νομίζεις.
gtsorby
Newbie
 
Δημοσιεύσεις: 13
Εγγραφή: 17 Σεπ 2016, 20:32

Re: Ηλεκτρομαγνητικά Πεδία ΙΙ [2015-2016]

Δημοσίευσηαπό ThanksForStoppingBy! » 19 Σεπ 2016, 10:37

gtsorby έγραψε: γ) Εφαρμογή στον τύπο σελ 324

Δε ξέρω αν υπάρχουν οι άλλες δύο αλλά τις έχω λύσει. Αν σκαλώσεις κάπου γράψε εδώ...

Σελίδα 324 σε ποιο βιβλίο/έκδοση;
ThanksForStoppingBy!
Jr. Member
 
Δημοσιεύσεις: 82
Εγγραφή: 22 Ιαν 2013, 13:53

Re: Ηλεκτρομαγνητικά Πεδία ΙΙ [2015-2016]

Δημοσίευσηαπό gtsorby » 19 Σεπ 2016, 10:58

$\vec F= \vec\nabla (\vec m \cdot \vec B)$.

Δε χρειάζεται να κάνεις αναλυτικά τις πράξεις, απλά θα πεις ότι m2 και B1 είναι αντιπαράλληλα (βρήκες τις κατευθύνσεις τους στα ερωτήματα α και β, σωστά;). Άρα το $\vec\nabla B_1$ έχει κατεύθυνση προς τον αγωγό (από φυσική σημασία του τελεστή ανάδελτα) και το $-m_2 \vec\nabla B_1$ θα έχει κατεύθυνσης μακριά από τον αγωγό και θα απομακρυνθεί ο βρόχος. Έβγαλα το m2 απ'έξω γιατί είναι σταθερό (σταθερό ρεύμα -> μαγνητοστατική).

---

Όσοι πάτε να λύσετε το 4ο θέμα (που το θεωρώ πολύ SOS) τα αποτελέσματα έχουν ως εξής:
Μαγνήτιση: k/r² με κατεύθυνση φ.

Υπολογισμοί Ρευμάτων:
Χωρικό δέσμιο ρεύμα Jb = - k/r³ με κατεύθυνση z
Επιφανειακό δέσμιο ρεύμα Kb1 = k/R1² με κατεύθυνση z | hint: $(\hat{φ}) \times (\hat{-r}) = \hat{z}$ http://mathworld.wolfram.com/images/eps ... s_1001.gif
Επιφανειακό δέσμιο ρεύμα Kb2 = -k/R2² με κατεύθυνση z
Ιολικό = (κλειστό επικαμπύλιο ολοκλήρωμα του Kb1) + (κλειστό επικαμπύλιο ολοκλήρωμα του Kb2) + (επιφανειακό ολοκλήρωμα του Jb με όρια 0->2π και R1->R2) = 0

Για να βρείτε τώρα τα πεδία, θα σκεφτείτε ότι το πεδίο Η είναι 0 (πρέπει να το αιτιολογήσετε με αυτά που λέει ο Griffiths στην παράγραφο 6.3.2 για άπειρες συμμετρίες, δηλ. επειδή η απόκλιση της μαγνήτισης είναι μηδέν!). Επομένως υπάρχει μόνο Β = μο*M
Τελευταία επεξεργασία από gtsorby και 19 Σεπ 2016, 11:42, έχει επεξεργασθεί 6 φορά/ες συνολικά
gtsorby
Newbie
 
Δημοσιεύσεις: 13
Εγγραφή: 17 Σεπ 2016, 20:32

Re: Ηλεκτρομαγνητικά Πεδία ΙΙ [2015-2016]

Δημοσίευσηαπό ThanksForStoppingBy! » 19 Σεπ 2016, 11:25

gtsorby έγραψε:$\vec F= \vec\nabla (\vec m \cdot \vec B)$.

Δε χρειάζεται να κάνεις αναλυτικά τις πράξεις, απλά θα πεις ότι m2 και B1 είναι αντιπαράλληλα (βρήκες τις κατευθύνσεις τους στα ερωτήματα α και β, σωστά;). Άρα το $\vec\nabla B_1$ έχει κατεύθυνση προς τον αγωγό (από φυσική σημασία του τελεστή ανάδελτα) και το $-m_2 \vec\nabla B_1$ θα έχει κατεύθυνσης μακριά από τον αγωγό και θα απομακρυνθεί ο βρόχος. Έβγαλα το m2 απ'έξω γιατί είναι σταθερό (σταθερό ρεύμα -> μαγνητοστατική).


Αρχικά για να είμαι σίγουρος ότι κατάλαβα το σχήμα, είναι το ίδιο με αυτο http://genesis.ee.auth.gr/papagiannakis/public/tsib/ask/Vol_2/Ch06.pdf ασκηση 6/7 β σελ 375 βιβλιου; Έχει και άλλον τρόπο να λυθεί δηλαδή χωρίς να βρω την μαγνητική ροπή;
ThanksForStoppingBy!
Jr. Member
 
Δημοσιεύσεις: 82
Εγγραφή: 22 Ιαν 2013, 13:53

Re: Ηλεκτρομαγνητικά Πεδία ΙΙ [2015-2016]

Δημοσίευσηαπό gtsorby » 19 Σεπ 2016, 11:28

ThanksForStoppingBy! έγραψε:
gtsorby έγραψε:$\vec F= \vec\nabla (\vec m \cdot \vec B)$.

Δε χρειάζεται να κάνεις αναλυτικά τις πράξεις, απλά θα πεις ότι m2 και B1 είναι αντιπαράλληλα (βρήκες τις κατευθύνσεις τους στα ερωτήματα α και β, σωστά;). Άρα το $\vec\nabla B_1$ έχει κατεύθυνση προς τον αγωγό (από φυσική σημασία του τελεστή ανάδελτα) και το $-m_2 \vec\nabla B_1$ θα έχει κατεύθυνσης μακριά από τον αγωγό και θα απομακρυνθεί ο βρόχος. Έβγαλα το m2 απ'έξω γιατί είναι σταθερό (σταθερό ρεύμα -> μαγνητοστατική).


Αρχικά για να είμαι σίγουρος ότι κατάλαβα το σχήμα, είναι το ίδιο με αυτο http://genesis.ee.auth.gr/papagiannakis/public/tsib/ask/Vol_2/Ch06.pdf ασκηση 6/7 β σελ 375 βιβλιου; Έχει και άλλον τρόπο να λυθεί δηλαδή χωρίς να βρω την μαγνητική ροπή;


Ναι.
gtsorby
Newbie
 
Δημοσιεύσεις: 13
Εγγραφή: 17 Σεπ 2016, 20:32

Re: Ηλεκτρομαγνητικά Πεδία ΙΙ [2015-2016]

Δημοσίευσηαπό ThanksForStoppingBy! » 19 Σεπ 2016, 12:05

gtsorby έγραψε:$\vec F= \vec\nabla (\vec m \cdot \vec B)$.

Δε χρειάζεται να κάνεις αναλυτικά τις πράξεις, απλά θα πεις ότι m2 και B1 είναι αντιπαράλληλα (βρήκες τις κατευθύνσεις τους στα ερωτήματα α και β, σωστά;). Άρα το $\vec\nabla B_1$ έχει κατεύθυνση προς τον αγωγό (από φυσική σημασία του τελεστή ανάδελτα) και το $-m_2 \vec\nabla B_1$ θα έχει κατεύθυνσης μακριά από τον αγωγό και θα απομακρυνθεί ο βρόχος. Έβγαλα το m2 απ'έξω γιατί είναι σταθερό (σταθερό ρεύμα -> μαγνητοστατική).

Από τα πρώτα 2 ερωτήματα βρίσκω την φορά του μαγνητικού πεδίου. Τις φορές των ρευμάτων τις παίρνω αυθαίρετα (αν έπαιρνα μια ανάποδα θα είχα άλλο αποτέλεσμα), αλλά το ότι οι δυνάμεις είναι αντιπαράλληλες από που προκύπτει; Πάλι εξαρτάται από την φορά που έχουμε βάλει σε κάθε αγωγό. Μια σωστή και ολοκληρωμένη απάντηση πως θα είναι;
ThanksForStoppingBy!
Jr. Member
 
Δημοσιεύσεις: 82
Εγγραφή: 22 Ιαν 2013, 13:53

Re: Ηλεκτρομαγνητικά Πεδία ΙΙ [2015-2016]

Δημοσίευσηαπό gtsorby » 19 Σεπ 2016, 12:17

ThanksForStoppingBy! έγραψε:
gtsorby έγραψε:$\vec F= \vec\nabla (\vec m \cdot \vec B)$.

Δε χρειάζεται να κάνεις αναλυτικά τις πράξεις, απλά θα πεις ότι m2 και B1 είναι αντιπαράλληλα (βρήκες τις κατευθύνσεις τους στα ερωτήματα α και β, σωστά;). Άρα το $\vec\nabla B_1$ έχει κατεύθυνση προς τον αγωγό (από φυσική σημασία του τελεστή ανάδελτα) και το $-m_2 \vec\nabla B_1$ θα έχει κατεύθυνσης μακριά από τον αγωγό και θα απομακρυνθεί ο βρόχος. Έβγαλα το m2 απ'έξω γιατί είναι σταθερό (σταθερό ρεύμα -> μαγνητοστατική).

Από τα πρώτα 2 ερωτήματα βρίσκω την φορά του μαγνητικού πεδίου. Τις φορές των ρευμάτων τις παίρνω αυθαίρετα (αν έπαιρνα μια ανάποδα θα είχα άλλο αποτέλεσμα), αλλά το ότι οι δυνάμεις είναι αντιπαράλληλες από που προκύπτει; Πάλι εξαρτάται από την φορά που έχουμε βάλει σε κάθε αγωγό. Μια σωστή και ολοκληρωμένη απάντηση πως θα είναι;


Καταρχάς έχουμε μία δύναμη μόνο: αυτή που ασκείται στο βρόχο (μαγνητικό δίπολο) από το μαγν. πεδίο του άπειρου καλωδίου.

Β1: Αν πήρες τη φορά του ρεύματος προς τα πάνω, τότε στο κέντρο του κυκλικού βρόχου έχεις το πεδίο προς τα μέσα στη σελίδα σου.
m2: Αν πήρες τη φορά του ρεύματος αντιωρολογιακή, τότε η μαγνητική ροπή του είναι προς τα έξω από τη σελίδα σου.

Επομένως είναι αντιπαράλληλα και το εσωτερικό γινόμενο είναι μείον το γινόμενο των μέτρων τους. Όμως το μέτρο της μαγνητικής ροπής είναι σταθερό (ίσο με το ρεύμα επί το εμβαδόν του βρόχου) οπότε στο ανάδελτα μένει μόνο το μαγνητικό πεδίο... Απλά παίρνεις τον τύπο της κλίσης για κυλινδρικές συντεταγμένες και το βρίσκεις ;)
gtsorby
Newbie
 
Δημοσιεύσεις: 13
Εγγραφή: 17 Σεπ 2016, 20:32

Re: Ηλεκτρομαγνητικά Πεδία ΙΙ [2015-2016]

Δημοσίευσηαπό ThanksForStoppingBy! » 19 Σεπ 2016, 13:42

gtsorby έγραψε:
Καταρχάς έχουμε μία δύναμη μόνο: αυτή που ασκείται στο βρόχο (μαγνητικό δίπολο) από το μαγν. πεδίο του άπειρου καλωδίου.

Β1: Αν πήρες τη φορά του ρεύματος προς τα πάνω, τότε στο κέντρο του κυκλικού βρόχου έχεις το πεδίο προς τα μέσα στη σελίδα σου.
m2: Αν πήρες τη φορά του ρεύματος αντιωρολογιακή, τότε η μαγνητική ροπή του είναι προς τα έξω από τη σελίδα σου.

Επομένως είναι αντιπαράλληλα και το εσωτερικό γινόμενο είναι μείον το γινόμενο των μέτρων τους. Όμως το μέτρο της μαγνητικής ροπής είναι σταθερό (ίσο με το ρεύμα επί το εμβαδόν του βρόχου) οπότε στο ανάδελτα μένει μόνο το μαγνητικό πεδίο... Απλά παίρνεις τον τύπο της κλίσης για κυλινδρικές συντεταγμένες και το βρίσκεις ;)

Thanks! Τώρα προσπαθώ να λύσω το 4ο θέμα. Αρχικά, δεν έχω καταλάβει καλά το σχήμα. Η 6.8 του βιβλίου είναι πιο απλή γιατί δεν έχει εσωτερική και εξωτερική ακτίνα. Είναι γεμάτος σωλήνας. Στην εκφώνηση της άσκησης 4 ο σωλήνας είναι κούφιος;
ThanksForStoppingBy!
Jr. Member
 
Δημοσιεύσεις: 82
Εγγραφή: 22 Ιαν 2013, 13:53

Re: Ηλεκτρομαγνητικά Πεδία ΙΙ [2015-2016]

Δημοσίευσηαπό savvas-ap » 19 Σεπ 2016, 15:25

Καλησπέρα, έχει ασχοληθεί κάποιος με το 3ο της θεωρίας από τα θέματα της επιτροπή; Για τα ερωτήματα β και γ κυρίως θέλω
savvas-ap
Newbie
 
Δημοσιεύσεις: 2
Εγγραφή: 25 Μάιος 2015, 12:05

Re: Ηλεκτρομαγνητικά Πεδία ΙΙ [2015-2016]

Δημοσίευσηαπό gtsorby » 19 Σεπ 2016, 17:01

Αυτό που θέλει, είναι να του γράψεις τις εξισώσεις 7.62 σελ. 60 Τόμος 2 από Griffiths για το Μαγνητικό πεδίο, ότι δηλ: Bκάθ,1 = Βκαθ,2 και Βπαρ,1/μ1 = Βπαρ,2/μ2 με μ1=μ0 και μ2=1000μ0.

Θα αναλύσεις τις συνιστώσες σε παράλληλη και κάθετη για την κάθε γωνία (Βκαθ = Bsinθ και Bπαρ = Βcosθ) και θα κάνεις τους διάφορους υπολογισμούς. Αυτό που παρατηρείς είναι ότι η διάθλαση είναι εντονότερη όσο το Β βρίσκεται κοντά στην κάθετη συνιστώσα του και μικρότερη όταν το θ είναι μικρό).

Tim3 έγραψε:Για την λύση της δευτερης θεωρητικης ασκησης εχω βρει μια παρομοια ασκηση στο βιβλιο του γκαρουτσου ηλεκτρομαγνητισμος (σελ.194) αλλα απανταει μονο στο μισο του α ερωτηματος.....τα ιδια προβληματα εχω με την 3 και την 4 θα μπορουσεσ να με διαφωτήσεις με παραδειγματα μεσα απο τον griffiths?


α) Ισχύει εντός του σωληνωειδούς B = μ0*I*Ν/L ή μo*n*I (αν το θέλουμε σε τυλίγματα ανά μονάδα μήκους). Προφανώς υπάρχει γραμμική έξάρτηση ρεύματος-μαγνητικού πεδίου B = σταθερά x ρεύμα άρα η γραφική παράσταση του μέτρου του Β με το μέτρο του Ι είναι μια ευθεία με κλίση την σταθερά.

β) Εφόσον το σωληνοειδές έιναι πεπερασμένο, το μαγνητικό του πεδίο θα είναι σαν αυτό ενός bar magnet
(https://cdn.miniphysics.com/wp-content/ ... -field.jpg)

Για το H είναι το ίδιο εκτός του πηνίου αλλά αλλάζει ελαφρώς εντός, λόγω του διανύσματος της Μαγνήτισης (μεσαίο σχήμα)
(http://image.slidesharecdn.com/5006-2-1 ... 1417676323)

γ) Για τη σχέση των πεδίων B και H: http://www.mathworks.com/help/examples/ ... r_m_02.png + Griffiths 6.4.2.
gtsorby
Newbie
 
Δημοσιεύσεις: 13
Εγγραφή: 17 Σεπ 2016, 20:32

Re: Ηλεκτρομαγνητικά Πεδία ΙΙ [2015-2016]

Δημοσίευσηαπό nikoagge » 19 Σεπ 2016, 17:26

Γνωρίζει κάποιος αν θα δώσουμε με ανοιχτά/κλειστά βιβλία ή επιτρέπεται να έχουμε τυπολόγιο;
nikoagge
Newbie
 
Δημοσιεύσεις: 25
Εγγραφή: 01 Σεπ 2015, 14:16

Re: Ηλεκτρομαγνητικά Πεδία ΙΙ [2015-2016]

Δημοσίευσηαπό gtsorby » 19 Σεπ 2016, 17:30

nikoagge έγραψε:Γνωρίζει κάποιος αν θα δώσουμε με ανοιχτά/κλειστά βιβλία ή επιτρέπεται να έχουμε τυπολόγιο;


Θεωρία όλα κλειστά, ασκήσεις όλα ανοιχτά.

Λύση στην 3η άσκηση από Σαρρή (υπολογισμός Μαγνητικής Ροής και ΗΕΔ)
Συνημμένα
14424013_252228958510681_1864316304_o.jpg
gtsorby
Newbie
 
Δημοσιεύσεις: 13
Εγγραφή: 17 Σεπ 2016, 20:32

Re: Ηλεκτρομαγνητικά Πεδία ΙΙ [2015-2016]

Δημοσίευσηαπό personGR » 19 Σεπ 2016, 18:34

gtsorby έγραψε:
nikoagge έγραψε:Γνωρίζει κάποιος αν θα δώσουμε με ανοιχτά/κλειστά βιβλία ή επιτρέπεται να έχουμε τυπολόγιο;


Θεωρία όλα κλειστά, ασκήσεις όλα ανοιχτά.

Λύση στην 3η άσκηση από Σαρρή (υπολογισμός Μαγνητικής Ροής και ΗΕΔ)



^^Λογικά εννοείς την (ii) από τα sos που ανεβασες σε προηγούμενο post;

Η (iii) ειναι ο στρεφόμενος δίσκος (παρεμφερες: Προβλημα 5.37, 3η εκδοση GRIFFITHS).

PS/EDIT: Και επίσης σε ευχαριστούμε πολύ για όλη τη βοήθεια αν και προσωπικά θεωρώ η επιτροπή θα βαλει διαφορετικού είδους θεωρία, πιο "πρακτική" αν θες, α λα ζεύξεις, όπως έβαλε και τον Ιούλιο
personGR
Newbie
 
Δημοσιεύσεις: 40
Εγγραφή: 06 Οκτ 2010, 18:32
Τοποθεσία: Έλα ντε!
Φοιτητής ΗΜΜΥ: Ναι

Re: Ηλεκτρομαγνητικά Πεδία ΙΙ [2015-2016]

Δημοσίευσηαπό gtsorby » 19 Σεπ 2016, 18:52

personGR έγραψε:Η (iii) ειναι ο στρεφόμενος δίσκος (παρεμφερες: Προβλημα 5.37, 3η εκδοση GRIFFITHS).


Μα την έχω απαντήσει αυτήν...

iii) α) Φορτίο Q ομοιόμορφα κατανεμημένο σε περιφέρεια κυκλικού βρόχου που περιστρέφεται με ταχύτητα ω. Τι ρεύμα και τι μαγνητική ροπή έχει η διάταξη; (I=λu=(Q/2πR)(ωR), m=IπR²).
β) Το ίδιο αν όμως έχουμε κυκλικό δίσκο. (K=σv=σωr με κατεύθυνση φ, Ι=Q/T=Qω/2π=σωR²/2, dm=KπR²dr και ολοκληρώνουμε για r από 0 έως R. Προσοχή γιατί το K είναι συνάρτηση του r!)


Η μόνη δυσκολία της άσκησης είναι να βρεις το ρεύμα όταν έχεις μια κατανομή με κινούμενο φορτίο... Σε ποιο σημείο σκαλώνεις;
gtsorby
Newbie
 
Δημοσιεύσεις: 13
Εγγραφή: 17 Σεπ 2016, 20:32

ΠροηγούμενηΕπόμενο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτή την Δ. Συζήτηση : Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης