Μερικές SOS ερωτήσεις θεωρίας:
i) Τι είναι η ένταση ηλεκτρικού ρεύματος, τι είναι η πυκνότητα ηλεκτρικού ρεύματος και πως συνδέονται? Τι μονάδες έχουν? Να αποδείξετε την εξίσωση συνέχειας του φορτίου. (Griffiths Κεφ 5)
ii) Να αποδείξετε το Νόμο Ampere. (Griffiths Κεφ 5)
iii) Έστω ρευματοφόρος αγωγός αγωγιμότητας σ μήκους L διατομής a και αντίστασης R που διαρρέεται από ρεύμα I όταν βρίσκεται εντός διαφοράς δυναμικού V. Ποια είναι η μέση καταναλισκόμενη ισχύς στον αγωγό; Να απαντήσετε χρησιμοποιώντας α) το νόμο του Ωμ, β) το διάνυσμα Poynting. Ποια είναι η φορά και η φυσική έννοια του διανύσματος Poynting στην περίπτωση αυτή? (Griffiths Κεφ 7)
iv) Περιγράψτε την παραμαγνητική, διαμαγνητική και σιδηρομαγνητική συμπεριφορά υλικού. Τι συμπεριφορά από τις παραπάνω θα εμφανίσει σωματίδιο φορτίου q και ταχύτητας v
κάθετης στο μαγνητικό πεδίο B? (Griffiths Κεφ 6, δείτε για το ηλεκτρόνιο με q=e).
v) Να γράψετε τις εξισώσεις του Maxwell
στο εσωτερικό της ύλης, να περιγράψετε περιληπτικά τι εκφράζει ο κάθε όρος και να ορίσετε όλα τα διανύσματα και τις μεταβλητές που εμφανίζονται. (Griffiths Κεφ 7)
Μερικές SOS Ασκήσεις:i) α) Ευθύγραμμος αγωγός απείρου μήκους στον άξονα z διαρρέεται από ρεύμα I. Ποιό είναι το μαγνητικό του πεδίο? (Νόμος Ampere)
β) Κυκλικός δακτύλιος ακτίνας R διαρρέεται από ρεύμα I Ποιο είναι το μαγνητικό του πεδίο στον άξονά του; (Biot-Savart).
γ) Ποια είναι η δύναμη που θα ασκήσει ο άπειρος ρευματοφόρος αγωγός στον κυκλικό βρόχο αν το κέντρο του απέχει a από τον αγωγό; (Πρέπει να βρείτε τη μαγνητική ροπή του κυκλικού βρόχου και να πάρετε τον τύπο για τη δύναμη που ασκείται σε δίπολο όταν αυτό βρίσκεται στο μαγνητικό πεδίο του αγωγού. Griffiths κεφ. 6)
ii) Έστω μαγνητικό πεδίο που είναι σταθερό με κατεύθυνση x για y<0 και 0 για y>0. Έστω τώρα ένα συρμάτινο πλαίσιο με σχήμα ημικυκλίου (φανταστείτε το σαν ένα D) και το οποίο είναι κάθετο στο μαγνητικό πεδίο και ο άξονας περιστροφής του είναι πάνω στο επίπεδο που χωρίζει τους δύο άπειρους ημιχώρους. Ποια είναι η επαγωγική τάση και να σχεδιαστεί η γραφική παράσταση (για να τη λύσετε θα πρέπει να βρείτε τη ροή συναρτήσει της γωνίας φ καθώς το ημικύκλιο "μπαίνει" και βγαίνει από το μαγνητικό πεδίο. Όταν μπαίνει θα σας βγει BR²φ/2 με φ=ωt και όταν βγαίνει προφανώς το αντίθετο. Η ΗΕΔ είναι η παράγωγος ως προς το χρόνο της παραπάνω...)
iii) α) Φορτίο Q ομοιόμορφα κατανεμημένο σε περιφέρεια κυκλικού βρόχου που περιστρέφεται με ταχύτητα ω. Τι ρεύμα και τι μαγνητική ροπή έχει η διάταξη; (I=λu=(Q/2πR)(ωR), m=IπR²).
β) Το ίδιο αν όμως έχουμε κυκλικό δίσκο. (K=σv=σωr με κατεύθυνση φ, Ι=Q/T=Qω/2π=σωR²/2, dm=KπR²dr και ολοκληρώνουμε για r από 0 έως R. Προσοχή γιατί το K είναι συνάρτηση του r!)
iv) Κυλινδρικός σωλήνας άπειρου μήκους εσωτερικής ακτίνας a εξωτερικής b έχει μαγνήτιση M=(k/r²) με κατεύθυνση φ και k σταθερά. Να βρείτε τα ρεύματα μαγνήτισης και τα πεδία B και Η σε όλο το χώρο (δηλ. εντός ανάμεσα εκτός... έχει παρόμοια λυμένη ο Griffiths).
Αν οι υποδείξεις που δίνω δεν είναι αρκετές για να λύσετε την άσκηση γράψτε μου τις απορίες σας εδώ
από kriti1994 » 17 Σεπ 2016, 15:59 
