Απορία Άσκησης Διαφορικές Εξισώσεις

Διδάσκοντες: Α. Μεϊμαρίδου, Επ. Καθηγήτρια

Απορία Άσκησης Διαφορικές Εξισώσεις

Δημοσίευσηαπό alehunter » 27 Ιουν 2012, 14:59

Δεν μπορω να καταλαβω πως λυνει το δεξια μελος(δλδ την y μερικη)

εκει με τις αγκυλες οκ το καταλαβαινω και την παραγωγιση αλλα
γιατι κανουμε πολλαπλασιασμο με t???


Εικόνα
Άβαταρ μέλους
alehunter
Hero Member
 
Δημοσιεύσεις: 1527
Εγγραφή: 24 Δεκ 2011, 01:33
Τοποθεσία: ακριβώς εκεί που θες να 'μαι
Φοιτητής ΗΜΜΥ: Ναι

Re: Απορία Άσκησης Διαφορικές Εξισώσεις

Δημοσίευσηαπό alehunter » 28 Ιουν 2012, 14:43

και επειδη δεν βλεπω και καποια απαντηση,λοιπον το βρηκα το ζητημα:


πολλαπλασιαζουμε με t καθε φορα που καποια λυση απο αυτες που προκυπτει απο τις αγκυλες
{....}----->{....}
(δλδ απο την ''κατασκευη'' της yμ)
ειναι ιδια με μια λυση απο τις ομογενεις






στη συγκεκριμενη εικονα

απο πανω ο λογος ειναι οτι στην πρωτη αγκυλη προκυπτει ο αριθμος 1 που ειναι η λυση της ομογενους y1=1
αρα πολ/ζω επι t
αντιστοιχα στην τετρατη αγκυλη προκυπτει το $e^-2t$ το οποιο ειναι η λυση της ομογενους y2=$e^-2t$
αρα πολ/ζω επι t








Αλλα παραδειγματα:
δλδ
Π.Χ.1
1 ιδια λυση το π.χ.$e^t$ τοτε πολλαπλασιαζω με t



δλδ
Π.Χ.2 2 ιδες λυσεις π.χ.$t*e^t$ τοτε πολλαπλασιζω με με t *t (το ενα t αντιστοιχεστην λυση $e^t$ και το αλλο στη $t$ )



ελπιζω να το εξηγησα καλα,προσπαθησα :D
Άβαταρ μέλους
alehunter
Hero Member
 
Δημοσιεύσεις: 1527
Εγγραφή: 24 Δεκ 2011, 01:33
Τοποθεσία: ακριβώς εκεί που θες να 'μαι
Φοιτητής ΗΜΜΥ: Ναι

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτή την Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες