105) Κεραίες - Εξετάσεις Φεβρουαρίου 2009 - Λύσεις - Σχόλια

Διδάσκοντες: Π. Ζιμουρτόπουλος, Επ. Καθηγητής

105) Κεραίες - Εξετάσεις Φεβρουαρίου 2009 - Λύσεις - Σχόλια

Δημοσίευσηαπό pez » 21 Φεβ 2009, 12:11

Ι. ΛΥΣΕΙΣ

Α
105) Οι Λύσεις (v2)
Εξετάσεις 1Α + 2Ε - Όλα Ανοικτά

Τα Θέματα 1Α + 2Ε:
http://antennas.ee.duth.gr/ooo/8emata/105.gif
50 ΚΒ

Η λύση που ακολουθεί είναι Μηχανολογική. Εννοείται όμως ότι κάθε άλλη ορθή λύση, είτε αυστηρά Μαθηματική είτε Μαθηματικό-Μηχανολογική, είναι το ίδιο αποδεκτή.

[1] Ασκήσεις
(α) Στο Σχ.1 τα δύο λ/4 βραχυκυκλωμένα τμήματα της γραμμής δεν ακτινοβολούν, καθότι από το κάθε ελεύθερο άκρο μέχρι την αρχή του κάθε λ/4 τμήματος, έχουμε 0.05λ + 0.45λ + = λ/2, άρα ένα ζεύγος κόμβων έντασης υπάρχει στην είσοδο κάθε ενός από τα βραχυκυκλωμένα λ/4, οπότε σε κάθε άλλη διατομή των δύο συρμάτων λ/4, τα ρεύματα είναι ίσα και αντίθετα. Συνεπώς, από ολόκληρη τη συμμετρική διάταξη ακτινοβολεί μόνο το ευθύγραμμο -συμμετρικό, κ.λπ.- δίπολο μήκους L = 0.05λ + 0.05λ = 0.1λ. Αλλά, αφού L =< 0.1λ, αυτό είναι ένα μικρό δίπολο που οφείλει να συμπεριφέρεται ως "στοιχειώδες". Και συνεπώς |Επ = Sin[ξ].

(β) Η αποτίμηση όμως του Sin[ξ], ανά 10[ο], έγινε "βήμα-βήμα" στις παραδόσεις, άρα είναι "έτοιμη". Την αντιγράφουμε. Σε κάθε περίπτωση όμως οφείλει να είναι ίδια με εκείνη της ξ = θ, που περιλαμβάνεται στις "Σημειώσεις: Κεραίες 1999-2009", σ. 13-κάτω, οπότε την αντιγράφουμε από εκεί.
http://antennas.ee.duth.gr/Antennas_Notes_I_2000/25.htm

(γ1) Το κανονικοποιημένο Ε σε τυχόν επίπεδο που περιέχει το >l, είναι ένα "απειράκι" γύρο από το >l, με μέγιστη τιμή 1. Σε κάθε περίπτωση όμως οφείλει να είναι ίδιο, με εκείνο που υπάρχει στις "Σημειώσεις", σ. 13-κάτω, για το yOz, οπότε τo αντιγράφουμε πρόχειρα από εκεί.
- URL: [1](β) -

(γ2) Το κανονικοποιημένο Ε στο κάθετο στο >l, επίπεδο είναι ένα "κυκλάκι" κ.λπ., από τις "Σημειώσεις" επίσης.
- URL: [1](β) -

(δ) Πρόκειται βέβαια για γνωστό θέμα, με γνωστό αποτέλεσμα, από τις "Σημειώσεις", σ.49-κάτω, "Εξέταση 81η, 10 Φεβρουαρίου 2004, Θέμα: 3".

[2] Εργαστήρια
[Παρατήρηση: Το >l, που δίδεται είναι βέβαια η μία από τις δύο λύσεις του προηγουμένου θέματος και χρησιμεύει ως μερική
"επαλήθευση" της ως άνω ερώτησης [1](δ).]

(α) Από την Ε = Sin[ξ] μπορώ πάντα να θεωρήσω ξ = θ οπότε η function που θέλω είναι ίδια με την fn_UpZ:=ST^2 στην γραμμή 930 του προγράμματος:
http://antennas.ee.duth.gr/ooo/ubasic/a/dir/dir900.UB

Ορίζω λοιπόν fn_UpL:= ST^2

(β) Στη συνέχεια, και κατά τα γνωστά, σε όλες τις γραμμές του προγράμματος αντικαθιστώ όπου fn_UpCYZ με fn_UpL .
- URL: [2](α) -

(γ) Από το Σχ.2, έχουμε μια εκτίμηση για μια -από τις άπειρες- κατεύθυνση μεγίστου: (θmax = 90ο , φmax = 120ο). Κατά τα άλλα έχουμε αμέσως Uπmax = 1, D = 3/2, Uπave = Uπmax/D = 2/3.

[3] Εργαστήρια
(α) Από το Σχ. 3 έχουμε αμέσως, μετά την αιχμή του βέλους CW και κατά CW σειρά: >Εc~ , >Ets~ , >Etc~ , >Et , >Εs~
όπου το t συμβολίζει τα πλάγια γράμματα στο μήνυμα αυτό.
Tiny URL* :
http://tinyurl.com/bpj34u
250 KB - AVI - Frame Time 00:08/00:13/b

(β) Από το Σχ. 3, είναι φανερό (για να βεβαιωθεί κανείς "μετράει κουτάκια") ότι: | >Ec~ | = | >Es~ | και >Ec~ _|_ >Es~
άρα η πόλωση είναι κυκλική.

(γ) Όπως δείξαμε και στο τελευταίο Εργαστήριο, ίδιες με τις ως άνω σχέσεις υφίστανται και για τα >|ER και >|EΙ :
| >|ER | = | >|EI | και >|ER _|_ >|EI

(δ) Τέλος, από το Σχ. 3, είναι προφανές ότι ωt = (2k)π + (5/4)π , όπου k ακέραιος.
- URL: [3](α) -

Πέτρος Ζιμουρτόπουλος

ΥΓ Διορθώσεις πληκτρολόγησης, ευπρόδεκτες.

Sent: Thursday, February 19, 2009 10:32 PM, To: Antennas RG @lists.duth.gr, From: Petros Zimourtopoulos @ee.duth.gr

*
Κεραίες - Εργαστήρια Εικονικής Πραγματικότητας στο ΔΠΘ

4.Theta and Phi Charts.
Vector Field : Cartesian to Spherical Transformation.
Time Harmonic Vector Fields : Polarization
http://tinyurl.com/3arf5n

Virtual Antennas Laboratories - Since 1998 - By Antennas RG

ΙΙ. ΣΧΟΛΙΑ

Β
105)1) Παραλλαγές της Λύσης (v2)

1') - Μαθηματική Λύση
Αν δεν "διαπιστώσουμε" -Μηχανολογικά- πως πρόκειται για μικρό (στοιχειώδες) δίπολο, τότε προφανώς και μπορούμε να προχωρήσουμε με τον "πλήρη" τύπο για το (οποιοδήποτε) δίπολο

|Εδπ = |Cos[βhCos[ξ]] - Cos[βh]|/Sin[ξ]

όπου

βh = (L/λ)π = 0.1λ


1" - Μηχανολογικό-Μαθηματική Λύση
Ο "πλήρης" τύπος απλοποιείται Μηχανολογικά, αν για x "πλησίον του μηδενός" κρατήσουμε, για τα συνημίτονα, τους δύο πρώτους όρους της σειράς Maclaurin στο ως άνω προκανονικοποιημένο διάγραμμα

Cos[x] ~= 1 - x**2/2!

από όπου έχουμε ότι για βh "πλησίον του μηδενός", άρα και για βhCos[ξ] "πλησίον του μηδενός":

Cos[βhCos[ξ]] - Cos[βh] ~=
1 - [(1/2)(βh)**2]Cos**2[ξ] - 1 + [(1/2)(βh)**2] =
[(1/2)(βh)**2]{1 - Cos**2[ξ]} =>

|Εδπ ~= [(1/2)(βh)**2]Sin**2[ξ]/Sin[ξ] =
= [(1/2)(βh)**2]Sin[ξ]

οπότε στη συνέχεια επειδή, ως γνωστόν, από τις παραδόσεις, το |Eπ δεν είναι μοναδικό, διακρίνουμε δύο δυνατότητες ανάλογα με το αν θα κρατήσουμε ή όχι τον σταθερό συντελεστή [(1/2)(βh)**2] στην έκφραση του |Επ. Οπωσδήποτε όμως για το κανονικοποιημένο του μ μικρού διπόλου έχουμε ισότητα προς εκείνο του στοιχειώδους:

Εμ = Sin[ξ] = Εσ

Πέτρος Ζιμουρτόπουλος

ΥΓ Διορθώσεις πληκτρολόγησης, ευπρόδεκτες.

Sent: Friday, February 20, 2009 12:02 AM, To: Antennas RG @lists.duth.gr, From: Petros Zimourtopoulos @ee.duth.gr

Γ
105)1)δ) Η Μαθηματική Λύση (v2)

- Για ευχερή ανάγνωση απαιτoύνται: fixed-space font και 2-lines spacing -

(δ0)

(1): >l, = ( l,x , l,y , l,z )

(2): >r, = ( Sin[θ]Cos[φ] , Sin[θ]Sin[φ] , Cos[θ] )

(3): l,r = >l,(.)>r, = Cos[ξ] , 0 =< ξ =< π

(4): Cos[ξ] = Sin[θ]Cos[φ]l,x + Sin[θ]Sin[φ]l,y + Cos[θ]l,z

(5): Ε = Sqrt[1 - l,r**2] = Sin[ξ]

(δ1)

(6): xOy <=> θ = 90ο

(7): Cos[ξ] = Cos[φ]l,x + Sin[φ]l,y

(8): ξ' := Sin-1p[E] ή

(9): ξ" := π - Sin-1p[E]

(10): Cos[ξ1"] = Cos[π - ξ1'] = -Cos[ξ1']

(δ2α)

(11): φ = 0ο

(12): Cos[ξ] = Cos[0ο]l,x + Sin[0ο]l,y = l,x

(13): Ε1 := Ε(θ = 90ο , φ = 0ο) ~= 0.66

(14): ξ1' := Sin-1p[E1] = Sin-1p[0.66] ~= 41.30ο

(15): Cos[ξ1'] = Cos[Sin-1p[E1]] ~= ( Cos[41.30ο] ) ~= 0.75

(16): Cos[ξ1"] = -0.75

(17): l1',x = +0.75

(18): l1",x = -0.75

(δ2β)

(19): φ = 90ο

(20): Cos[ξ] = Cos[90ο]l,x + Sin[90ο]l,y = l,y

(21): Ε2 = Ε(θ = 90ο, φ = 90ο) ~= 0.90

(22): ξ2' = Sin-1p[E2] = Sin-1p[0.90] ~= 64.16ο

(23): Cos[ξ2'] = Cos[Sin-1p[E2]] ~= ( Cos[64.16ο] ) ~= 0.44

(24): Cos[ξ1"] = -0.44

(25): l2',y = +0.44

(26): l2",y = -0.44

(δ3)

(27): Σχ.2 => Εmax = 1 <=> (θmax = 90ο , φmax = 120ο)

(28): V3 := Sqrt[3]

(29): >r,max := ( -1/2 , V3/2 , 0 )

(30): >l,(.)>r,max = 0

(31): l,x(-1/2) + l,y(V3/2) = 0

(32): Σχ.2 => φmax = 120ο =/= 0ο, 90ο, 180ο, 270ο

(33): l,x =/= 0 και l,y =/= 0

(34): l,x και l,y ομόσημα

(35): l,x = l1,x = +0.75 , l,y = l2',y = +0.44

(36): l,x = l1"x = -0.75 , l,y = l2",y = -0.44

(37): V3/2 ~= 0.87

(38): (+0.75)(1/2) + (+0.44)(0.87) ~= 0.01

(39): (-0.75)(1/2) + (-0.44)(0.87) ~= 0.01

(δ4)

(40): l,z = +Sqrt[1 - (l,x**2 + l,y**2)]

(41): l1,z = +0.50

(42): l2,z = -0.50

(43): >la, = [+0.75 , +0.44 , +0.50]

(44): >lb, = [+0.75 , +0.44 , -0.50]

(45): >lc, = [-0.75 , -0.44 , -0.50] = ->la,

(46): >ld, = [-0.75 , -0.44 , +0.50] = ->lb,

(47): lc,r = -la,r

(48): ld,r = -lb,r

(49): Εc = Sqrt[1 - lc,r**2] = Sqrt[1 - la,r**2] = Ea

(50): Εd = Sqrt[1 - ld,r**2] = Sqrt[1 - lb,r**2] = Eb

(δ5)

(51): (θ = 45ο , φ = 45ο)

(52): V2 := Sqrt[2]

(53): >r, = ( 1/2 , 1/2 , V2/2 )

(54): l,r = l,x(1/2) + l,y(1/2) + l,z(V2/2)

(55): la,r = (+0.75)(1/2) + (+0.44)(1/2) + (+0.50)(V2/2) ( ~= 0.95 )

(56): lb,r = (+0.75)(1/2) + (+0.44)(1/2) + (-0.50)(V2/2) ( ~= 0.24 )

(57): Ea = Sqrt[1 - la,r**2] ~= 0.32

(58): Eb = Sqrt[1 - lb,r**2] ~= 0.97

- ΟΕΔ -

Πέτρος Ζιμουρτόπουλος

ΥΓ Διορθώσεις πληκτρολόγησης, ευπρόδεκτες.

Sent: Thursday, February 19, 2009 10:39 PM, To: Antennas RG @lists.duth.gr, From: Petros Zimourtopoulos @ee.duth.gr

Δ
105)1)δ) Η Μηχανολογική Λύση (v2)

(δ0) Πρόκειται για γνωστό θέμα, με γνωστό αριθμητικό αποτέλεσμα από τις "Σημειώσεις Κεραίες 1999-2009", σ.49-κάτω, "(81), 10 Φεβρουαρίου 2004, Θέμα: 3". Εδώ ζητείται η επαλήθευση του εν λόγω αποτελέσματος, το οποίο, μαζί με το ένα δεδομένο >l, της εκφώνησης του Θέματος [2], βεβαίως και μπορούν να χρησιμοποιηθούν στην Μηχανολογική επίλυση του θέματος. Σημειωτέον ότι οι δύο διαφορετικές τιμές διαγράμματος ακτινοβολίας στην ίδια κατεύθυνση (45ο , 45ο) οφείλονται σε δύο διαφορετικά διαγράμματα ακτινοβολίας τα οποία όμως έχουν το ίδιο επίπεδο διάγραμμα ακτινοβολίας στο xOy.

(δ1) Μηχανολογικά, δύο διαφορετικά διαγράμματα ακτινοβολίας από το ίδιο δίπολο είναι δυνατά μόνον αν το δίπολο τοποθετηθεί σε δύο διαφορετικές θέσεις, δηλαδή αν πάρει δύο κατευθύνσεις που θα είναι μεν διαφορετικές >l2, =/= >l1, αλλά όχι αντίθετες >l2, =/= ->l1, Αλλά τότε, επειδή έχουμε το ένα >l1, ως δεδομένο: >l1, = >l, δεν απομένει παρά να βρούμε το άλλο, το >l2,

(δ2) Μηχανολογικά, το Ε κάθε κεραίας είναι μια επιφάνεια περί το Ο που παρακολουθεί την κεραία σε κάθε τοποθέτηση ή μετακίνησή της. Ειδικά τώρα για κάθε στοιχειώδες (μικρό) δίπολο η επιφάνεια αυτή είναι μια επιφάνεια "donut" που προκύπτει από την περιστροφή ενός κύκλου γύρο από το >l,// = >l, του διπόλου, έχοντας πάντα ένα σημείο ακίνητο στο Ο*
http://tinyurl.com/bfvza7
600 KB - AVI

Το donut αυτό είναι συμμετρικό τόσο ως προς το >l, όσο και ως προς το (μέσο-)κάθετο επίπεδό του*
http://tinyurl.com/bbvb8k
700 KB - AVI

(δ3) Μηχανολογικά λοιπόν, αν περιφέρουμε τον άξονα του μικρού διπόλου περί τον άξονα Οz κατά τέτοιο τρόπο ώστε η ουρά του >l, να είναι πάντα στο Ο και η μύτη του >l, να σχηματίζει πάντα την ίδια γωνία με τον άξονα Oz ( δηλαδή να έχει πάντα και σταθερά την ίδια l,z ), δηλαδή να έχουμε "μετάπτωση του άξονα" >l, περί τον άξονα >z, τότε, τόσο το διάγραμμα ακτινοβολίας του θα περιφέρεται περί τον >z, όσο και η τομή του διαγράμματος ακτινοβολίας του από το xOy , δηλαδή το επίπεδο διάγραμμα ακτινοβολίας που είναι η καμπύλη του Σχ.2, θα περιφέρεται περί το Ο.

(δ4) Μηχανολογικά όμως παρατηρούμε ότι αρκεί μισή στροφή περί το Ο για πάρουμε το ίδιο ακριβώς επίπεδο διάγραμμα ακτινοβολίας. Αυτό συμβαίνει προφανώς όταν οι δύο διανυσματικές προβολές του >l, στο xOy, πριν και μετά την μισή στροφή, είναι ίσες και αντίθετες. Αλλά την μία διανυσματική προβολή την ξέρουμε, οπότε η άλλη θα είναι
l2,x = -l1,x = +0.75 και l2,y = -l1,y = +0.44
ενόσω κατά την εν λόγω περιστροφή θα έχουμε σταθερά
l2,z = l1,z = +0.50.

(δ5) Επαληθεύουμε: (θ = 45ο , φ = 45ο) =>
l,r = Sin[θ]Cos[φ]l,x + Sin[θ]Sin[φ]l,y + Cos[θ]l,z =
l,x(1/2) + l,y(1/2) + l,z(V2/2), όπου V2 := Sqrt[2] οπότε

(1) l1,r = (-0.75)(1/2) + (-0.44)(1/2) + (+0.50)(V2/2) ~= -0.24
E1 = Sqrt[1 - l1,r**2] = ~= 0.97
και
(2) l2,r = (+0.75)(1/2) + (+0.44)(1/2) + (+0.50)(V2/2) ~= 0.95
Eb = Sqrt[1 - lb,r**2] = ~= 0.32

- ΟΕΔ -

Πέτρος Ζιμουρτόπουλος

ΥΓ Διορθώσεις πληκτρολόγησης, ευπρόσδεκτες.
Sent: Friday, February 20, 2009 8:42 AM, To: Antennas RG @lists.duth.gr, From: Petros Zimourtopoulos @ee.duth.gr

*
Κεραίες - Εργαστήρια Εικονικής Πραγματικότητας στο ΔΠΘ

5. Radiation Patterns : Far Field Approximation.
Short Antenna. Short Crosses.
http://tinyurl.com/ddufyk

6. Radiation Patterns II : Applications.
http://tinyurl.com/btvtbd

Virtual Antennas Laboratories - Since 1998 - By Antennas RG

Ε
105) Η βαθμολογία (v2)

Υπενθυμίζεται ότι μετά το έγγραφο:

Ξάνθη, Κυριακή 28 Οκτωβρίου 2007 - Προς: Τομέα Τηλεπικοινωνιών και Διαστημικής/ΠΣ/ΔΠΘ - Θέμα: Το έσχατο ολίσθημα

όπως αυτό επαναλαμβάνεται στο μήνυμα:
- - - - -
Subject: [a] Το έσχατο ολίσθημα, Sent: Sunday, October 28, 2007 11:15 AM
To: rector-ατ-duth.gr, karabin-ατ-civil.duth.gr
Cc: dep-ατ-eng.duth.gr, gstamate-ατ-ee.duth.gr, ftrox-ατ-duth.gr, gkyriac-ατ-ee.duth.gr, mchrysso-ατ-ee.duth.gr, kzoiros-ατ-ee.duth.gr, rigas-ατ-ee.duth.gr, gpavlos-ατ-ee.duth.gr, sarafo-ατ-ee.duth.gr, diam-ατ-duth.gr, sarris-ατ-ee.duth.gr, ganagno-ατ-ee.duth.gr
From: Petros Zimourtopoulos @ee.duth.gr
- - - - -
εφόσον ο συνολικός βαθμός στα 6 -ίσου βάρους- θέματα 3Θ + 1Α + 2Ε είναι β >= 5 και εφόσον ο βαθμός στα 2 θέματα 2Ε είναι επίσης b >= 5, τότε ο βαθμός αυτός b γίνεται b' = b(1 + π/ε), όπου ε = εργαστήρια και π = προσελεύσεις, με την παρένθεση (1 + π/ε) να παίρνει προφανώς ως μέγιστη τιμή το 2. Έτσι, αν ο βαθμός στα 4 θέματα 3Θ + 1Α είναι β' = β - b, τότε ο Τελικός Βαθμός είναι ο ελάχιστος των 10 και 10(2b' + 4β')/6, όπου προφανώς η μέγιστη τιμή του (2b' + 4β')/6 είναι ίση προς (4/3).

Η Βαθμολογία:
10, 8, 6.5, 6, 5.5, 5.5, 5.5, 3, 3, 3, 3, 2, 2, 1, 1, 1, 0

Πέτρος Ζιμουρτόπουλος

Sent: Friday, February 20, 2009 7:03 PM, To: Antennas RG @lists.duth.gr, From: Petros Zimourtopoulos @ee.duth.gr

ΣΤ
105) [Re] Η Βαθμολογία (v2)

1
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Sent: Friday, February 20, 2009 9:36 PM
Subject: Re: [a] 105) - Η βαθμολογία
From: ... [email protected]>
To: Petros Zimourtopoulos @ee.duth.gr
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
κ.Ζιμουρτόπουλε,

Θα ήταν δυνατό μαζί με τις βαθμολογίες να ανεβάσετε και τα ονόματα στα οποία αντιστοιχούν οι βαθμολογίες;Γνωρίζω ότι θα σταλούν στη γραμματεία αλλά ποιός ο λόγος να ανεβάσετε μόνο τις βαθμολογίες; Οπότε επειδή δεν έχουμε τη δυνατότητα να μάθουμε τα ακριβή αποτελέσματα πριν τη Δευτέρα που ανοίγει η γραμματεία (παρά την εκτίμηση που ίσως να κάναμε με τις λύσεις των θεμάτων που ανεβάσατε), μπορείτε να ανεβάσετε και τα ονόματα;

Με εκτίμηση
...

2
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Sent: Friday, February 20, 2009 9:42 PM
Subject: ανακοινωση βαθμολογιας
From: ... [email protected]
To: pez-ατ-ee.duth.gr
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Κυριε Ζιμουρτοπουλε,

θα σας παρακαλούσα αν είναι δυνατόν να ανακοινώσετε τις βαθμολογίες για τις κεραίες μαζί με τον αριθμό μητρώου στη λίστα για να ξέρουμε αν περάσαμε ή οχι.

Ευχαριστώ
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

- Η βαθμολογία κατατέθηκε το μεσημέρι.

- Η βαθμολογία αποτελείται από προσωπικά δεδομένα.

- Για παραβίαση των προσωπικών δεδομένων από την -με επιφύλαξη- 'Διοίκηση' του Τμήματος, εγώ ο ίδιος, έχω αναφερθεί αρμοδίως, οπότε, κατά τα φαινόμενα, διότι όλα γίνονται Εδώ Μέσα γίνονται λίγο-πολύ εν κρυπτώ, έχουν ληφθεί επιτέλους μέτρα για την προστασία τους κ α ι Εδώ Μέσα:

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
From: "Petros Zimourtopoulos" @ee.duth.gr
To: contact-ατ-dpa.gr>
Cc.: Antennas RG @lists.duth.gr, dep-at-duth.gr
minister-at-ypepth.gr>
rector-at-duth.gr
Sent.: Tuesday, November 20, 2007 6:12 PM
Subject: [a] Προς την Αρχή Προστασίας Προσωπικών Δεδομένων
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

- Λυπάμαι. Όταν ανακοίνωσα τη βαθμολογία στη λίστα νόμιζα πως θα είχατε ήδη πληροφορηθεί τα αποτελέσματα. Το ομολογώ: Σφάλμα μου. Αλλά δυστυχώς δεν μπορώ να το επανορθώσω. Ζητώ συγγνώμην.

Πέτρος Ζιμουρτόπουλος

Sent: Friday, February 20, 2009 11:10 PM, To: Antennas RG @lists.duth.gr, From: Petros Zimourtopoulos @ee.duth.gr
pez
 

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτή την Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 3 επισκέπτες