Ύλη Μαθηματικής Ανάλυσης 2 [2008-2009]

[Kevis]

Ανάλυση 2 ανοιχτές σημειώσεις λέμεεεεεεεεεεεεεεεεεεεεεεεεεεεεεεεεεεεεεεεεεεε!!!!!!!!!!!!

[lamgramm]

Γνωριζει κανενας περιπου πως θα ειναι οι εξεταση φετος γιατι μου φαινεται λιγο κουλο να βαλει θεματα θεωριας με ανοιχτες σημειωσεις?????

[Seitjo90]

Γνωριζει κανενας περιπου πως θα ειναι οι εξεταση φετος γιατι μου φαινεται λιγο κουλο να βαλει θεματα θεωριας με ανοιχτες σημειωσεις?????

10 θέματα θα υπάρχουν
απο θεωρία ο κ.Καρυδάς (σύμφωνα με λεγόμενα του βοηθού που κάνει τις ασκήσεις )
προτίθεται να βάλει 1-2 αποδείξεις (μία σίγουρα,πάνω από 2 δύσκολα)
εάν κοιτάξεις στο βιβλίο του εκτός απο τους τύπους που αποδεικνύει ο ίδιος
στο τέλος κάθε κεφαλαίου υπάρχουν κάποιες ερωτήσεις που σου ζητάει να αποδέιξεις μόνοσ σου κάποιον τύπο
πχ ένα παράδειγμα είναι μετά το τέλος του 1ου κεφαλαίου
έχει ασκήσεις να αποδείξεις κάποιους τύπους
τέτοιο στυλ είναι η θεωρία

δεσ τα θέματα από πέρσυ(στα αρχεία του forum). αντίστοιχα θα είναι λογικά και φέτος

[lamgramm]

Σε ευχαριστω πολυ για τη βοηθεια Seitjo90.

Παλια θεματα δηλαδη παλι. αντε να δουμε και φετος...

[jakegate7]

ανοιχτές σημειώσεις σημαίνει:
1)θα το φυσάμε και δε θα κρυώνει
2)θα έχει σκούπα φέτος για να περάσει και η κουτσή μαρία

[luminitsa]

Έβαλε εύκολα? Είχατε τελικά ανοιχτές σημειώσεις? Αν έχει κάποιος θέματα ας τα ανεβάσει.

[Kevis]

Έβαλε εύκολα? Είχατε τελικά ανοιχτές σημειώσεις? Αν έχει κάποιος θέματα ας τα ανεβάσει.

Κοίτα, για εμένα προσωπικά που δεν ειχα (πολυ)καταλάβει το μαθημα και ήλπιζα σε θέματα όπως ακρότατα και αντίστροφες συναρτήσεις, ναι έβαλε δύσκολα γιατί τα συγκεκριμένα "ευκολάκια" δεν τα ζήτησε. Κάποιοι άλλοι έγραφαν ανα δυάδες οπότε μάλλον συνεργάστηκαν καλύτερα ^^. Η εξέταση έγινε πάνω σε ανοιχτές σημειώσεις.
Τα θέματα τα έχω αλλα δεν έχω scanner >:D

[Seitjo90]

Ναι είχαμε ανοικτές σημειώσεις

Τα θέματα είχαν τέτοια μορφή που σχετικά εύκολα μπορούσες να πιάσεις το 5 αλλά ήθελε γνώση θεωρίας για να φτάσεις στο 10(θέματα με αποδείξεις θεωρίας υπήρχαν και ήταν τα 3,4,5)

Θέμα 1ο
άσκηση με σύνθεση συνάρτησης και υπολογισμό παραγώγων με χρήση του Ιακωβιανού πίνακα
(παρόμοια άσκηση με την 3 από τις ασκήσεις που δόθηκαν φέτος προσ λύση κατά τη διάρκεια του εξαμήνου)

θέμα 2ο
άσκηση με ακρότατα!!(όταν η απόσταση είναι ελάχιστη τότε η συνάρτηση της απόστασης του σημείου έχει ακρότατο)

θέμα 3ο
Χρήση Θεωρήματος green για υπολογισμο εμβαδού

Θέμα 4ο
Υπολογισμός έργου δύναμης με χρήση ολοκληρωμάτων

θέμα 5ο
άσκηση σχετικά με τον ορισμό του διπλού ολοκληρώματος(απόδειξη ήταν ουσιαστικά, χρειαζόταν ο τύπος εμβαδού επιφάνειας με τη χρήση διπλού ολοκληρώματος)

θέμα 6ο
Τυπική άσκηση με δυναμικό

θέμα 7ο και 8ο(τα βάζω μαζί γιατί θα μπορούσε να είναι και ένα θέμα)
στο 7ο ζητούσε να βρούμε το ολοκλήρωμα της F πάνω σε γραμμή (ουσιαστικά από θεώρημα stokes η σχέση $\int _{c}\overrightarrow{F} \cdot d\overrightarrow{c}$)
ενώ στην 8ο ζητούσε να επαληθευτεί το θεώρημα stokes για τη συνάρτηση της άσκησης 7. το ένα μέλος το έχουμε βρει στην 7
και υπολογίζουμε πλέον το άλλο μέλος και αρκεί να βρούμε ότι είναι ίσα


θέμα 9ο και 10ο(τα βάζω πάλι μαζί γιατί θα μπορούσε να είναι και ένα θέμα)
στην 9 υπολογίζουμε επιφανειακό ολκλήρωμα της F στη επιφάνεια (είναι από την άσκηση 7 τα δεδομένα μας)
ενώ στην 10 αποδεικνύουμε το θεώρημα Gauss(και πάλι το ένα μέλος το έχουμε βρει στην 9 και στην 10 βρίσκουμε μόνο το άλλο)
Η συγκεκριμένη άσκηση είχε λυθεί από το βοηθό στο πλαίσιο των ασκήσεων

τα θέματα τα ανέβασα.