Εργασίες αριθμητική ανάλυση (2009-2010)

[neoklas]

Στο 1ο θέμα, στη μέθοδο προσδιοριστέων συντελεστών η y(x) θα πρέπει να είναι α) y(x)=Co+C1(X-Xo)+C2(X-Xo)^2 ή β) y(x)=Co+C1(X-Xo)+C2(X-Xo)^2+C3(X-Xo)^3 ή δεν παίζει κανένα ρόλο ποιά από τις 2 θα επιλεχτεί;

Ευχαριστώ!

[LoVaBiLL]

Στο 1ο θέμα, στη μέθοδο προσδιοριστέων συντελεστών η y(x) θα πρέπει να είναι α) y(x)=Co+C1(X-Xo)+C2(X-Xo)^2 ή β) y(x)=Co+C1(X-Xo)+C2(X-Xo)^2+C3(X-Xo)^3 ή δεν παίζει κανένα ρόλο ποιά από τις 2 θα επιλεχτεί;

Ευχαριστώ!

Όσο μεγαλύτερη η τάξη του πολυωνύμου τόσο καλύτερα τα αποτελέσματα... Δες όμως... Μήπως ήδη από την δευτέρου βαθμού έχουμε αδύνατο σύστημα;...

[Seitjo90]

προσωπικά πήρα 4 βαθμού
$\[y(x)=a+bx+cx^{a}+dx^{3}+ex^{4}\]$
θεώρησα έπειτα
$\[{y}'(x)=b+2cx+3dx^{2}+4ex^{3}\]$(πρώτη παράγωγος)
$\[{y}''(x)=2c+6dx+12ex^{2}\]$(δεύτερη παράγωγος)
και έπειτα πάω στην αρχική μου σχέση
y'' = y - x^3 + 3x
αντικαθιστώ και βγάζω σχέσεις για τους συντελεστές
c = a/2
d = (b+3)/6
e = c/12 = a/24

για να βρω α και β χρησιμοποιώ τις αρχικές συνθήκες μου
y(0) = 1 και y'(0) = 4
άρα
α_0 = 1 και b_0 = 4
και υπολογίζω c_0,d_0 και e_0
έπειτα βρίσκω το y_1 και y'_1
και πάει λέγοντας

για τον υπολογισμό των a_n και b_n κατέληξα σε σύστημα
$\[\begin{bmatrix}
1+\frac{1}{2}x_{n}^{2}+\frac{1}{24}x_{n}^{4} & x_{n}+\frac{1}{3}x_{n}^{3}\\
x_{n}+\frac{1}{3}x_{n}^{3} & 1+\frac{1}{2}x_{n}^{2}
\end{bmatrix}\begin{bmatrix}
a_{n}\\
b_{n}
\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}
y-\frac{1}{2}x_{n}^{3}\\
y'-\frac{3}{2}x_{n}^{2}
\end{bmatrix}\]$

σημείωση : στο σύστημά μου εκεί που έχει 39; εννοώ ' (πρώτη παράγωγο)

[LoVaBiLL]

Στην αντικατάσταση που έκανες στην αρχική δ.ε. το ex^4 γιατί δεν το μηδενίζεις; Να πεις ότι e=0=c/12 άρα αδύνατο;
Παίρνεις μόνο ότι σε βολεύει; Εγώ σκάλωσα εκεί και δεν το περπάτησα. Πες μου απλά άμα δουλεύει στη τελική αυτό που έκανες να το κάνω και εγώ. Αλλιώς δε κάθομαι!

*Επίσης είναι ενδιαφέρουσα η σελίδα

[Seitjo90]

Στην αντικατάσταση που έκανες στην αρχική δ.ε. το ex^4 γιατί δεν το μηδενίζεις; Να πεις ότι e=0=c/12 άρα αδύνατο;

γιατί να μηδενιστεί??
εάν θέσω χ_0 = 0 είναι y_0(0) = 1 ή a_0(0) = 1
για το β_0(0) το βρίσκω από την πρωτη παράγωγο άρα β_0(0) = 4
οπότε είναι c_0(0) = a_0(0)/2 = 0,5
d_0(0) = (β_0(0)+3)/6 = 7/6
e_0(0) = a_0(0)/24 = 1/24

έπειτα βρίσκω το y_1
y_1 = α_0 + β_0 * χ_1 + c_0* χ_1^2 + d_0*χ_1^3 + e_0 * x_1^4
όπου χ_1 = χ_0 + h
βρίσκω και την y'_1
y'_1 = β_0 + 2 * c_0* χ_1 + 3 * d_0*χ_1^2 + 4*e_0 * x_1^3

μετά πάω στο σύστημα που έχω γράψει και βρίσκω τα α_1 , β_1

Πες μου απλά άμα δουλεύει στη τελική αυτό που έκανες να το κάνω και εγώ.

δούλεψε σε εμένα αλλά για να το πετύχεις σε φύλλο excel είναι πολύ χρονοβώρο
το έκανα σε excel αλλά με matlab ήταν πολύ πιο εύκολο

[o_lykoskoufakos]

Εκτος απο την πρωτη ασκηση βγαινει καποια απο τις επομενες με το χερι η ολες θελουν matlab?
ψαχνω καποιο αριθμητικο παραδειγμα αλλα τιποτα.Αν ξερει καποιος καποιο imba λινκ...

[Seitjo90]

Εκτος απο την πρωτη ασκηση βγαινει καποια απο τις επομενες με το χερι η ολες θελουν matlab?

σε excel βγαίνουν οι υπόλοιπες πιο εύκολα
(το θέμα 2ο ειδιαιτέρως)

ψαχνω καποιο αριθμητικο παραδειγμα αλλα τιποτα.Αν ξερει καποιος καποιο imba λινκ...

για δες εδώ
http://math.fullerton.edu/mathews/n2003 ... adMod.html


παραδείγματα βρήκα σε βιβλίο
Εισαγωγή στις Διαφορικές Εξισώσεις
Schaum's Outline Series

φυσικά και στο βιβλίο του

[misopogon]

έλαβα μηνυμα περι προφορικης εξετασης. δεν ηξερα τιποτα σχετικο καθως δεν ερχομουν στο μαθημα. αν ξερει καποιος να ενημερωσει πως εχει η κατασταση και πως ξερουμε ποτε θα παμε .

συγνωμη για το off-topic.

[Seitjo90]

έλαβα μηνυμα περι προφορικης εξετασης. δεν ηξερα τιποτα σχετικο καθως δεν ερχομουν στο μαθημα. αν ξερει καποιος να ενημερωσει πως εχει η κατασταση και πως ξερουμε ποτε θα παμε .

συγνωμη για το off-topic.

λογικά η προφορική εξέταση έχει να κάνει με αυτό το γεγονός

Αντιγραφή εργασιών

Κατά την πρώτη εξέταση των εργασιών της 9ης εβδομάδας σημειώθηκαν αντιγραφές φοιτητών που συμμετέχουν στις ομάδες 28, 34, 35 και 39.

Οι εργασίες αυτές μηδενίζονται και οι συγγραφείς των θα εξετασθούν προφορικά στο γραφείο του διδάσκοντα για να μπορέσουν να συμμετάσχουν στη συνέχεια σε γραπτή εξέταση (όποτε αποφασίσουν να προσέλθουν σε εξέταση του μαθήματος).

Η εξέταση των εργασιών θα συνεχιστεί στη διάρκεια των χειμερινών διακοπών και θα ενημερωθείτε σχετικά με τα αποτελέσματα.

η συγκεκριμένη ανακοίνωση έγινε στις 16/12/2009.