Εργασίες αριθμητική ανάλυση (2009-2010)

Διδάσκοντες: Γ. Γραββάνης, Αν.Καθηγητής (Συντονιστής), Δ. Γεωργίου, Αν. Καθηγητής

Re: Εργασίες αριθμητική ανάλυση (2009-2010)

Δημοσίευσηαπό macJohn » 24 Οκτ 2009, 17:39

Απλά να προσέξεις το σημείο $x_{0}$ να ανήκει στο διάστημα σύγκλισης της μεθόδου.
Άβαταρ μέλους
macJohn
Hero Member
 
Δημοσιεύσεις: 568
Εγγραφή: 09 Ιαν 2008, 23:52
Τοποθεσία: Cambridge, MA, U.S.A.
Φοιτητής ΗΜΜΥ: Ναι

Re: Εργασίες αριθμητική ανάλυση (2009-2010)

Δημοσίευσηαπό chryssa » 24 Οκτ 2009, 17:42

Γιατί στην επαναληπτική μέθοδο σταθερού σημείου δεν χρειαζόμαστε ένα $x_{0}$? Και αυτό αυθαίρετα θα το πάρουμε?
Τελευταία επεξεργασία από megatron και 24 Οκτ 2009, 18:04, έχει επεξεργασθεί 1 φορά/ες συνολικά
Αιτία: Μετατροπή κεφαλαίων σε πεζά
chryssa
Newbie
 
Δημοσιεύσεις: 5
Εγγραφή: 21 Ιουν 2009, 12:36

Re: Εργασίες αριθμητική ανάλυση (2009-2010)

Δημοσίευσηαπό macJohn » 24 Οκτ 2009, 17:48

Μη γράφεις με κεφαλαία! Απογορεύεται από τους κανόνες του φόρουμ.

Πάτα edit και μετέτρεψε το σε μικρά. Το προηγούμενο στο μετέτρεψε ο megatron. Μάλλον το επόμενο θα σβηστεί...

Πάντως ένα καλό βιβλίο για να διαβάσετε (λογικά θα σας το πρότεινε και ο κ. Γεωργίου) είναι το "Numerical Methods using Matlab" των Mathews και Fink. Τα εξηγεί πολύ καλά. Νομίζω πως έχει και ένα αντίτυπο στη βιβλιοθήκη. Να πάτε να το πάρετε, αν δε το έχει καβατζώσει ήδη κάποιος.
Άβαταρ μέλους
macJohn
Hero Member
 
Δημοσιεύσεις: 568
Εγγραφή: 09 Ιαν 2008, 23:52
Τοποθεσία: Cambridge, MA, U.S.A.
Φοιτητής ΗΜΜΥ: Ναι

Re: Εργασίες αριθμητική ανάλυση (2009-2010)

Δημοσίευσηαπό chryssa » 24 Οκτ 2009, 17:54

Ευχαριστω πολυ και συγνωμη για τα κεφαλαια.
chryssa
Newbie
 
Δημοσιεύσεις: 5
Εγγραφή: 21 Ιουν 2009, 12:36

Re: Εργασίες αριθμητική ανάλυση (2009-2010)

Δημοσίευσηαπό misopogon » 24 Οκτ 2009, 20:27

Τις ασκησεις θα τις κανουμε σto ΜΑΤLAB ή "παραδοσιακα"; Πως τις θελει ο καθηγητης;
misopogon
Newbie
 
Δημοσιεύσεις: 31
Εγγραφή: 27 Φεβ 2009, 01:41

Re: Εργασίες αριθμητική ανάλυση (2009-2010)

Δημοσίευσηαπό patirgerasimos » 24 Οκτ 2009, 21:30

Παραδοσιακά τι εννοείς? Να κάνεις επαναληπτική μέθοδο με το χέρι? Όχι, excel ή Matlab είναι τα πιο δημοφιλή αλλά τότε που ήμουν εγώ έλεγε ότι μπορείς να χρησιμοποιήσεις και άλλη γλώσσα προγραμματισμού...
Άβαταρ μέλους
patirgerasimos
Hero Member
 
Δημοσιεύσεις: 1158
Εγγραφή: 09 Απρ 2008, 20:02
Τοποθεσία: Μονή Εσφιγμένου

Re: Εργασίες αριθμητική ανάλυση (2009-2010)

Δημοσίευσηαπό chryssa » 25 Οκτ 2009, 19:25

καλησπερα. μια ερωτηση:
στην εργασια 2 της αριθμητικης αναλυσης το θεμα 4 με ποια μεθοδο λυνεται?
ευχαριστω.
chryssa
Newbie
 
Δημοσιεύσεις: 5
Εγγραφή: 21 Ιουν 2009, 12:36

Re: Εργασίες αριθμητική ανάλυση (2009-2010)

Δημοσίευσηαπό Seitjo90 » 25 Οκτ 2009, 20:43

chryssa έγραψε:στην εργασια 2 της αριθμητικης αναλυσης το θεμα 4 με ποια μεθοδο λυνεται?

ΘΕΜΑ 4o : Να προσεγγίσετε την τετραγωνική ρίζα του 5 με εφαρμογή κατάλληλης επαναληπτικής μεθόδου σταθερού σημείου.

λογικά η επαναληπτική μεθόδος σταθερού σημείου θα εφαρμοστεί στην f(x)=x^2-5
ώστε f(x) = 0
θα πρέπει να ισχεύει χ = g(x)
τώρα έχουμε το πρόβλημα να βρούμε την g(x) ώστε αυτή να συγκλίνει
δηλαδή |g'(x)|<1 σε διάστημα στο οποίο εξασφαλίζεται η σύγκλιση και στο οποίο να υπάρχει μια ρίζα της f(x)

για θεωρία για δες εδώ
http://en.wikipedia.org/wiki/Fixed_point_iteration

για παράδειγμα δες εδώ
http://www.astro.auth.gr/~kokkotas/less ... ode20.html

hint
στο θέμα 7ο δίνονται κάποια παραδείγματα g(x) που συγκλίνουν ή όχι για την f(x) του θέματος
με βάση αυτά τα παραδείγματα προσπάθησε να δημιουργήσεις και για το θέμα 4ο.
Some people want it to happen, some wish it would happen, and others make it happen - Michael Jordan
Άβαταρ μέλους
Seitjo90
Γενικός Συντονιστής
 
Δημοσιεύσεις: 1983
Εγγραφή: 10 Νοέμ 2008, 19:24
Τοποθεσία: Dublin, Ireland
Φοιτητής ΗΜΜΥ: Όχι

Re: Εργασίες αριθμητική ανάλυση (2009-2010)

Δημοσίευσηαπό niki » 26 Οκτ 2009, 17:01

το κάθε μέλος της ομάδας στέλνει την δικιά του εργασία ή στέλνουμε μόνο μία σαν ομάδα?
ευχαριστω!!! :) :) :)
Άβαταρ μέλους
niki
Full Member
 
Δημοσιεύσεις: 158
Εγγραφή: 13 Μάιος 2008, 14:27
Φοιτητής ΗΜΜΥ: Ναι

Re: Εργασίες αριθμητική ανάλυση (2009-2010)

Δημοσίευσηαπό iakovos » 26 Οκτ 2009, 20:22

η τέμνουσα και η Newton Raphson δεν θεωρούνται μέθοδοι σταθερού σημείου?
Άβαταρ μέλους
iakovos
Newbie
 
Δημοσιεύσεις: 20
Εγγραφή: 28 Νοέμ 2008, 01:20

Re: Εργασίες αριθμητική ανάλυση (2009-2010)

Δημοσίευσηαπό Kevis » 26 Οκτ 2009, 23:51

iakovos έγραψε:η τέμνουσα και η Newton Raphson δεν θεωρούνται μέθοδοι σταθερού σημείου?

nop!
Kevis
Newbie
 
Δημοσιεύσεις: 28
Εγγραφή: 24 Ιαν 2009, 18:01

Re: Εργασίες αριθμητική ανάλυση (2009-2010)

Δημοσίευσηαπό Kevis » 27 Οκτ 2009, 08:27

Μπορεις να βρεις πληροφοριες και στο βιβλιο του κ.Γεωργιου στο e-class :P
Kevis
Newbie
 
Δημοσιεύσεις: 28
Εγγραφή: 24 Ιαν 2009, 18:01

Re: Εργασίες αριθμητική ανάλυση (2009-2010)

Δημοσίευσηαπό Seitjo90 » 27 Οκτ 2009, 09:42

Kevis έγραψε:
iakovos έγραψε:η Newton Raphson δεν θεωρούνται μέθοδοι σταθερού σημείου?

nop!


χμ νομίζω πως κάνεις ένα λάθος με τη newton rapshon εδώ!!
μπορεί να θεωρηθεί ως μέθοδος σταθερού σημείου

δες εδώ τι αναφέρει
http://en.wikipedia.org/wiki/Fixed_point_iteration
Some people want it to happen, some wish it would happen, and others make it happen - Michael Jordan
Άβαταρ μέλους
Seitjo90
Γενικός Συντονιστής
 
Δημοσιεύσεις: 1983
Εγγραφή: 10 Νοέμ 2008, 19:24
Τοποθεσία: Dublin, Ireland
Φοιτητής ΗΜΜΥ: Όχι

Re: Εργασίες αριθμητική ανάλυση (2009-2010)

Δημοσίευσηαπό Kevis » 27 Οκτ 2009, 10:20

Seitjo90 έγραψε:χμ νομίζω πως κάνεις ένα λάθος με τη newton rapshon εδώ!!
μπορεί να θεωρηθεί ως μέθοδος σταθερού σημείου

δες εδώ τι αναφέρει
http://en.wikipedia.org/wiki/Fixed_point_iteration

Συμφωνω, αλλα λογικα η ερωτηση ηταν για την εργασια, οπου ως μεθοδο σταθερου σημειου απ οτι καταλαβα χρησιμοποιειται μια συγκεκριμενη ;D
Kevis
Newbie
 
Δημοσιεύσεις: 28
Εγγραφή: 24 Ιαν 2009, 18:01

Re: Εργασίες αριθμητική ανάλυση (2009-2010)

Δημοσίευσηαπό Seitjo90 » 27 Οκτ 2009, 10:35

Kevis έγραψε:Συμφωνω, αλλα λογικα η ερωτηση ηταν για την εργασια, οπου ως μεθοδο σταθερου σημειου απ οτι καταλαβα χρησιμοποιειται μια συγκεκριμενη ;D


οκ.......... :P :P
Some people want it to happen, some wish it would happen, and others make it happen - Michael Jordan
Άβαταρ μέλους
Seitjo90
Γενικός Συντονιστής
 
Δημοσιεύσεις: 1983
Εγγραφή: 10 Νοέμ 2008, 19:24
Τοποθεσία: Dublin, Ireland
Φοιτητής ΗΜΜΥ: Όχι

ΠροηγούμενηΕπόμενο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτή την Δ. Συζήτηση : Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης