Εργασίες αριθμητική ανάλυση (2008-2009)

Διδάσκοντες: Γ. Γραββάνης, Αν.Καθηγητής (Συντονιστής), Δ. Γεωργίου, Αν. Καθηγητής

Re: Εργασίες αριθμητική ανάλυση (2008-2009)

Δημοσίευσηαπό cmavr8 » 20 Ιαν 2009, 04:01

Εγώ πήρα την sqrt(22-x^3+4*x) και με τις πρώτες 2 βγαίνουν καλά.. 0.03 μεταξύ τους, και η μία είναι μονο 0.006 μακρυα απο την πραγματικότητα.

Την 3η μέθοδο δεν τη βρήκα/έγραψα ακόμα.
cmavr8
Hero Member
 
Δημοσιεύσεις: 519
Εγγραφή: 17 Μάιος 2008, 16:15
Φοιτητής ΗΜΜΥ: Ναι

Re: Εργασίες αριθμητική ανάλυση (2008-2009)

Δημοσίευσηαπό axristos » 20 Ιαν 2009, 11:55

εγω δε πηρα συγκεκριμενη συναρτηση.απλα εβαλα τυχαια σημεία και τιμες της συναρτησης.ισως γιαυτο.
axristos
Full Member
 
Δημοσιεύσεις: 143
Εγγραφή: 15 Ιαν 2008, 22:46

Re: Εργασίες αριθμητική ανάλυση (2008-2009)

Δημοσίευσηαπό Stokos » 20 Ιαν 2009, 14:30

΄
cmavr8 έγραψε:Εγώ πήρα την sqrt(22-x^3+4*x) και με τις πρώτες 2 βγαίνουν καλά.. 0.03 μεταξύ τους, και η μία είναι μονο 0.006 μακρυα απο την πραγματικότητα.

Την 3η μέθοδο δεν τη βρήκα/έγραψα ακόμα.


Κάποιο λάθος πρέπει να έκανες, δε παίρνεις συγκεκριμένη συνάρτηση, παίρνεις 6 τιμές (p.x. f(1) = 5, f(2) = 3, ...) και προσπαθήσεις να βρεις πολυώνυμο P(x) που να περνάει από τα σημεία αυτά.
Stokos
 

Re: Εργασίες αριθμητική ανάλυση (2008-2009)

Δημοσίευσηαπό Pagouras » 20 Ιαν 2009, 18:44

Οταν λεει να γινει χρηση διαιρεμενων διαφορων, φανταζομαι εννοει να βρουμε την τιμη στο 1/2 με διαιρεμενες διαφορες, και οχι να προσεγγισουμε συναρτηση με διαιρεμενες διαφορες, σωστα???
Άβαταρ μέλους
Pagouras
Sr. Member
 
Δημοσιεύσεις: 340
Εγγραφή: 04 Απρ 2008, 11:18

Re: Εργασίες αριθμητική ανάλυση (2008-2009)

Δημοσίευσηαπό gatos » 20 Ιαν 2009, 18:50

Stokos έγραψε:
Κάποιο λάθος πρέπει να έκανες, δε παίρνεις συγκεκριμένη συνάρτηση, παίρνεις 6 τιμές (p.x. f(1) = 5, f(2) = 3, ...) και προσπαθήσεις να βρεις πολυώνυμο P(x) που να περνάει από τα σημεία αυτά.


Βασικά και συγκεκριμένη συνάρτηση να πάρεις αρχικά, παίρνοντας 6 ζεύγη (x,y) της συνάρτησης αυτής μπορείς να καταλήξεις μέσω των διαιρεμένων διαφορών(εφόσον η διαφορά χk+1 - χk δεν είναι σταθερή) στο πολυώνυμο P(x). Προσωπικά έτσι το 'κανα και δεν συνάντησα κάποιο πρόβλημα...
Άβαταρ μέλους
gatos
Full Member
 
Δημοσιεύσεις: 106
Εγγραφή: 10 Ιαν 2008, 19:23

Re: Εργασίες αριθμητική ανάλυση (2008-2009)

Δημοσίευσηαπό cmavr8 » 20 Ιαν 2009, 18:52

Η συνάρτηση είναι γνωστή μόνο στην πρώτη φάση, που γνωστοποιούνται οι 6 τιμές.

Μετά την "ξεχνάω", προσπαθώ να βρω την τιμή στο 0.5.

Σε τρίτη φάση, για ακαδημαϊκούς λόγους ελέγχω τη δική μου εκδοχή με την "αλήθεια" με τη βοήθεια της αρχικής συνάρτησης.

Σε ένα ρεαλιστικό πρόβλημα θα είχα μόνο τις 6 τιμές.
Λάθος είμαι?
cmavr8
Hero Member
 
Δημοσιεύσεις: 519
Εγγραφή: 17 Μάιος 2008, 16:15
Φοιτητής ΗΜΜΥ: Ναι

Re: Εργασίες αριθμητική ανάλυση (2008-2009)

Δημοσίευσηαπό gatos » 20 Ιαν 2009, 19:04

cmavr8 έγραψε:Η συνάρτηση είναι γνωστή μόνο στην πρώτη φάση, που γνωστοποιούνται οι 6 τιμές.

Μετά την "ξεχνάω", προσπαθώ να βρω την τιμή στο 0.5.

Σε τρίτη φάση, για ακαδημαϊκούς λόγους ελέγχω τη δική μου εκδοχή με την "αλήθεια" με τη βοήθεια της αρχικής συνάρτησης.

Σε ένα ρεαλιστικό πρόβλημα θα είχα μόνο τις 6 τιμές.
Λάθος είμαι?


Ωραία, αρχικά παίρνεις τα 6 ζεύγη τιμών. Στην συνέχεια εφόσον μας ζητάει την χρήση διαιρεμένων διαφορών θα πρέπει η διαφορά χk+1 - xk να μην είναι σταθερή. Έπειτα κάνεις χρήση του παρεμβολικού πολυωνύμου Lagrange και βρίσκεις το πολυώνυμο P(x). Στο τρίτο ερώτημα δεν σου ζητάει να βρεις την τιμή της συνάρτησης στο χ=1/2 αλλά στο χ με δείκτη το 1/2, δηλαδή ανάμεσα στην τιμή χ1 και χ2. Στην συγκεκριμένη όμως περίπτωση επειδή έχουμε πάρει αρχικά την διαφορα χk+1 - xk να μην είναι σταθερή, αυτό δεν μπορούμε να το βρούμε. Η μόνη περίπτωση που θα μπορούσαμε να το βρούμε θα ήταν αν παίρναμε την διαφορά χk+1 - xk να είναι σταθερη, όμως τότε δεν θα μπορούσαμε να χρησιμοποιήσουμε τις διαιρεμένες διαφορές αλλά τις πεπερασμένες.
Άβαταρ μέλους
gatos
Full Member
 
Δημοσιεύσεις: 106
Εγγραφή: 10 Ιαν 2008, 19:23

Re: Εργασίες αριθμητική ανάλυση (2008-2009)

Δημοσίευσηαπό cmavr8 » 20 Ιαν 2009, 19:16

Email στον καθηγητή?
Αύριο είναι Τετάρτη και έχει ώρες επίσκεψης στο γραφείο του...
cmavr8
Hero Member
 
Δημοσιεύσεις: 519
Εγγραφή: 17 Μάιος 2008, 16:15
Φοιτητής ΗΜΜΥ: Ναι

Re: Εργασίες αριθμητική ανάλυση (2008-2009)

Δημοσίευσηαπό gatos » 20 Ιαν 2009, 19:21

cmavr8 έγραψε:Email στον καθηγητή?
Αύριο είναι Τετάρτη και έχει ώρες επίσκεψης στο γραφείο του...


Ένας γνωστός μου ρώτησε τον κ.Γεωργίου συγκεκριμένα για το 3ο ερώτημα και του απάντησε οτι δεν βγαίνει εφόσον στο 1ο μας ζητάει χρήση των διαιρεμένων διαφορών.
Άβαταρ μέλους
gatos
Full Member
 
Δημοσιεύσεις: 106
Εγγραφή: 10 Ιαν 2008, 19:23

Re: Εργασίες αριθμητική ανάλυση (2008-2009)

Δημοσίευσηαπό axristos » 20 Ιαν 2009, 19:55

είστε σίγουροι?εγω εχω κατι σημειώσεις ανάλυσης απο θεσσαλονικη νομίζω όπου εφαρμόζει διαιρεμένες διαφορες με ισαπέχοντα σημεία και βρισκει σωστο αποτέλεσμα.
axristos
Full Member
 
Δημοσιεύσεις: 143
Εγγραφή: 15 Ιαν 2008, 22:46

Re: Εργασίες αριθμητική ανάλυση (2008-2009)

Δημοσίευσηαπό Pagouras » 21 Ιαν 2009, 18:19

Στο βιβλιο του Ξενου- Αριθμιτικη Αναλυση, υπαρχει μεσα παραδειγμα που χρησιμοποιει διαιρεμενες διαφορες σε ισαπεχοντα διαστηματα
Άβαταρ μέλους
Pagouras
Sr. Member
 
Δημοσιεύσεις: 340
Εγγραφή: 04 Απρ 2008, 11:18

Re: Εργασίες αριθμητική ανάλυση (2008-2009)

Δημοσίευσηαπό Stokos » 21 Ιαν 2009, 18:51

Pagouras έγραψε:Στο βιβλιο του Ξενου- Αριθμιτικη Αναλυση, υπαρχει μεσα παραδειγμα που χρησιμοποιει διαιρεμενες διαφορες σε ισαπεχοντα διαστηματα


και στο βιβλίο του κ. Γεωργίου υπάρχει αντίστοιχο ;)
Stokos
 

Re: Εργασίες αριθμητική ανάλυση (2008-2009)

Δημοσίευσηαπό mther » 21 Ιαν 2009, 19:59

φαίνεται οτι και στην lagrange και στην διαιρεμενων διαφορών μπορεις να πάρεις ισαπέχοντα ή και μη διαστήματα. γιατι στο βιβλίο του Κεσογλίδη(πολιτικών) λεει οτι οι διαφορές χκ+1-χκ δεν ειναι ολες ισες μεταξύ τους(σελ.72)
mther
Jr. Member
 
Δημοσιεύσεις: 86
Εγγραφή: 23 Ιαν 2008, 01:52

Re: Εργασίες αριθμητική ανάλυση (2008-2009)

Δημοσίευσηαπό maria_z » 21 Ιαν 2009, 22:32

Καλησπερα. Μπορείτε να μπειτε στο eclass η μονο εγω αντιμετωπιζω πρόβλημα?
Τελευταία επεξεργασία από maria_z και 21 Ιαν 2009, 22:39, έχει επεξεργασθεί 1 φορά/ες συνολικά
maria_z
Jr. Member
 
Δημοσιεύσεις: 72
Εγγραφή: 26 Ιουν 2008, 23:19

Re: Εργασίες αριθμητική ανάλυση (2008-2009)

Δημοσίευσηαπό ultraviolent » 21 Ιαν 2009, 22:34

το eclass πρεπει να εχει προβλημα
ultraviolent
Newbie
 
Δημοσιεύσεις: 2
Εγγραφή: 20 Οκτ 2008, 19:18

ΠροηγούμενηΕπόμενο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτή την Δ. Συζήτηση : Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης

cron