Γωνία μεταξύ Ε και άξονα χ

[dimka]

Πολύ καλημέρα σε όλους παίδες!
Το ηλεκτροστατικό δυναμικό μιας περιοχής είναι V = 3xy^2 -4xz. Θέλω να υπολογίσω την γωνία μεταξύ του Ε και του θετικού άξονα χ στο σημείο (1,0,1).

Αρχικά υπολογίζω το Ε και μετά το αριτερό μέλος του πρώτου νόμο του Gauss, άρα



Για το ds πως γνωρίζουμε τι είδους επιφάνεια έχουμε ώστε να γίνει η αντικατάστασή του ; (Βλ. διαφάνεια 1.3)
Για κυλινδρικές συντεταγμένες ds = r*dφ*dz
Για σφαιρικές συντεταγμένες ds = r^2*sinθ*dθ*dφ

[Stokos]

Δε μπορώ να καταλάβω γιατί παίρνεις το νόμο του Gauss αφού βρήκες το διάνυσμα του πεδίου: E(x,y,z)=(4z-3y²,-6xy,-4x) => E(1,0,1)=(4,0,-4)

Άρα με ένα πρόχειρο σχήμα μπορείς εύκολα να βρεις τη γωνία στο δεδομένο σημείο...

τίτλο.JPG (4.71 KiB) 2683 προβολές

Άρα έχουμε tanφ=-1 => φ=arctan(-1)=-45 μοίρες (λογικό αποτέλεσμα αφού το διάνυσμα στο συγκεκριμένο σημείο "βγαίνει" πάνω στη διχοτόμο του ημιεπιπέδου).

---

EDIT: Μια μικρή διόρθωση στο σχήμα... Το 4 στον άξονα χ έχει ξεφύγει λίγο αλλά τι να κάνουμε... δε διαθέτουμε και πολλά ms-paint skillz

[dimka]

.....EDIT: Μια μικρή διόρθωση στο σχήμα... Το 4 στον άξονα χ έχει ξεφύγει λίγο αλλά τι να κάνουμε... δε διαθέτουμε και πολλά ms-paint skillz

εφ' όσον λύθηκε το ερώτημα .... το σχήμα είναι ΚΟΡΥΦΑΙΟ !! ΑΜΑzing λέμε

[macJohn]

dimka για ΑΣΕΠ προετοιμάζεσαι?

[dimka]

ναι, .... ηλίου φαεινότερον έτσι ; τι καλά που θα 'ταν να βρίσκαμε έτοιμες τις λυσεις