Επιφανειακό φορτίο και Ε

Διδάσκοντες: π.Γ. Αναγνωστόπουλος, Αν. Καθηγητής (Συντονιστής), Θ. Σαρρής, Επ.Καθηγητής

Επιφανειακό φορτίο και Ε

Δημοσίευσηαπό dimka » 02 Μαρ 2009, 15:39

καλημέρα και καλή Σαρακοστή!
έστω ένα ομοιόμορφο επιφανειακό φορτίο πυκνότητας σ βρίσκεται στην επιφάνειας μιας σφαίρας ακτίνας a. Εαν η ένταση του ηλεκτροστατικού πεδίου είναι μηδενική για Εικόνα, θέλω να υπολογήσω την ένταση για Εικόνα.
Αρχικά υπολογίζω αριστερό μέλος του νόμου του Γκάους και μετά έρχεται και η σειρά του 2ου μέλους.
Εικόνα
Εκεί κολάω γιατί δεν ξέρω τι να βάλω για άκρα του dr. Εφ' όσον μιλάμε για επιφάνεια δεν υπάρχει όγκος στην επιφάνεια. Οπότε τι άκρα θα βάλω ;
dimka
Newbie
 
Δημοσιεύσεις: 29
Εγγραφή: 19 Δεκ 2008, 12:07

Re: επιφανειακό φορτίο και Ε

Δημοσίευσηαπό Stokos » 02 Μαρ 2009, 19:05

Εφόσον το φορτίο είναι επιφανειακό dq=σds=σα²(sinθdθ)(dφ).
Επίσης στην ένταση r=a (αφού ολοκληρώνεις σε επιφάνεια σφαίρας με ακτίνα a) άρα το ολοκλήρωμα είναι 4πEα²
---
Σημείωση: H άσκηση αυτή αποτελεί μια κλασική άσκηση πεδίων η οποία λύνεται με το θεώρημα Gauss. Για περισσότερα διάβασε: http://www.cbu.edu/~jholmes/P251/P1gauss2.ppt για hollow sphere σελ. 13-15. Στο αποτέλεσμα που βρίσκει απλά βάλε r=a αφού θες το πεδίο πάνω στη σφαίρα.
Stokos
 

Re: επιφανειακό φορτίο και Ε

Δημοσίευσηαπό dimka » 05 Μαρ 2009, 14:30

ωραία εντάξει το έλυσα ...
dq=σds
ds=r^2*sinθdθdφ άρα dq=σr^2*sinθdθdφ
και από Γκάους Εικόνα
Έχω όμως απορία γιατί στην εκφώνηση δίνινται πληροφορίες για το ηλεκτροστατικό πεδίο όταν Εικόνα και Εικόνα ;;
ευχαριστώ
dimka
Newbie
 
Δημοσιεύσεις: 29
Εγγραφή: 19 Δεκ 2008, 12:07

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτή την Δ. Συζήτηση : Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης

cron