Μιγαδικές Συναρτήσεις και Μετασχηματισμοί (2009-2010)

Διδάσκοντες: Α. Μεϊμαρίδου, Επ. Καθηγήτρια

Re: Μιγαδικές Συναρτήσεις και Μετασχηματισμοί (2009-2010)

Δημοσίευσηαπό megatron » 31 Ιαν 2010, 20:44

Ορίστε κάποια θέματα που βρήκα....Μάλλον νομίζω πως είναι τα περυσινά της εξεταστικής του Φλεβάρη 2009...
Συνημμένα
Migadikes.rar
(286.63 KiB) Έχει μεταφορτωθεί 597 φορές
Άβαταρ μέλους
megatron
Hero Member
 
Δημοσιεύσεις: 979
Εγγραφή: 08 Απρ 2008, 17:46
Φοιτητής ΗΜΜΥ: Όχι

Re: Μιγαδικές Συναρτήσεις και Μετασχηματισμοί (2009-2010)

Δημοσίευσηαπό Seitjo90 » 31 Ιαν 2010, 20:45

nikk έγραψε:Αυτό το τυπολόγιο είναι παλιό...Τον Σεπτέμβρη αν θυμάμαι καλά είχε δώσει ένα διαφορετικό...!


δεν ξέρω τι έγινε το σεπτέμβριο,
αλλά στην πρόοδο αυτό το τυπολόγιο είχαμε
και στο e-class αυτό υπάρχει!!
Some people want it to happen, some wish it would happen, and others make it happen - Michael Jordan
Άβαταρ μέλους
Seitjo90
Γενικός Συντονιστής
 
Δημοσιεύσεις: 1983
Εγγραφή: 10 Νοέμ 2008, 19:24
Τοποθεσία: Dublin, Ireland
Φοιτητής ΗΜΜΥ: Όχι

Re: Μιγαδικές Συναρτήσεις και Μετασχηματισμοί (2009-2010)

Δημοσίευσηαπό nikk » 31 Ιαν 2010, 21:01

Ναι τα είχε βάλει όλα ο προηγούμενος διδάσκων. Η κ. Μεϊμαρίδου ανέλαβε από το 2006 ή το 2007. Γι'αυτό θα ήθελα τα θέματά της για να δούμε μήπως υπάρχει κάτι διαφορετικό .


thanks για τα θέματα! :)
Τελευταία επεξεργασία από megatron και 31 Ιαν 2010, 21:18, έχει επεξεργασθεί 1 φορά/ες συνολικά
Αιτία: Συγχώνευση συνεχόμενων δημοσιεύσεων
Άβαταρ μέλους
nikk
Newbie
 
Δημοσιεύσεις: 25
Εγγραφή: 19 Ιαν 2008, 21:08
Τοποθεσία: Ξάνθη

Re: Μιγαδικές Συναρτήσεις και Μετασχηματισμοί (2009-2010)

Δημοσίευσηαπό Vassia » 01 Φεβ 2010, 20:07

Στα θέματα που ανέβασε παραπάνω ο megatron, μήπως υπάρχει κάποιος που έχει λύσει από το θέμα Ι το β ερώτημα και μπορεί να βοηθήσει?
Vassia
Newbie
 
Δημοσιεύσεις: 17
Εγγραφή: 14 Μάιος 2009, 22:30
Φοιτητής ΗΜΜΥ: Ναι

Re: Μιγαδικές Συναρτήσεις και Μετασχηματισμοί (2009-2010)

Δημοσίευσηαπό Seitjo90 » 01 Φεβ 2010, 21:26

Vassia έγραψε:Στα θέματα που ανέβασε παραπάνω ο megatron, μήπως υπάρχει κάποιος που έχει λύσει από το θέμα Ι το β ερώτημα και μπορεί να βοηθήσει?


η απάντηση προκύπτει λογικά(?) από το ερώτημα α
θέλω σειρά ημιτόνων για την f(x)=cosx στο διάστημα [0,π]
οπότε χρησιμοποιώ τους τύπους σελίδα 135 του βιβλίου
$f(x)=\sum_{n=1}^{\infty }b_{n}sinnx


b_{n}=\frac{2}{\pi }\int_{0}^{\pi }f(x)sinnxdx$

για τον υπολογισμό του b_n βρίσκουμε το ολοκλήρωμα
$b_{n}=\frac{2}{\pi}\int_{0}^{\pi}cosx sin(nx) dx=\frac{1}{\pi}\int_{0}^{\pi}[sin(nx+x)+sin(nx-x)]dx$
μετά από πράξεις προκύπτει ότι
$b_{n}=-\frac{2n[(-1)^{n-1}-1]}{\pi (n^{2}-1)}$
που είναι 0 για n = περιττός ενώ για n = άρτιο =2k έχουμε
$b_{n}=\frac{4(2k)}{\pi ((2k))^{2}-1)}$
με κ = 1,2,3,....
οπότε
$f(x)=\sum_{k=1}^{\infty }\frac{4(2k)}{\pi ((2k))^{2}-1)}sin(2kx)$
ή
$f(x)=\frac{8}{\pi }\sum_{k=1}^{\infty }\frac{k}{4k^{2}-1}sin(2kx)$

τώρα για το ερώτημα β
προσωπικά κολλάω στο σημείο αυτό
για χ = π γίνεται
$f(\pi )=\frac{8}{\pi }\sum_{k=1}^{\infty }\frac{k}{4k^{2}-1}sin(2k\pi )=0$
μια άλλη ιδέα ήταν να παραγωγίσω τη σχέση μου από το ερώτημα α αλλά και πάλι δεν κατέληξα στον τύπο που μου δίνει
${f(x)}'=\frac{8}{\pi }\sum_{k=1}^{\infty }\frac{k}{4k^{2}-1}2kcos(2kx)$
να θέσω στη συνέχεια χ = π/2 αλλά τίποτα
(ισχύει ότι cos(nπ) = (-1)^n αλλά δεν μπόρεσα να το χρησιμοποιήσω)
καμιά ιδέα??
Some people want it to happen, some wish it would happen, and others make it happen - Michael Jordan
Άβαταρ μέλους
Seitjo90
Γενικός Συντονιστής
 
Δημοσιεύσεις: 1983
Εγγραφή: 10 Νοέμ 2008, 19:24
Τοποθεσία: Dublin, Ireland
Φοιτητής ΗΜΜΥ: Όχι

Re: Μιγαδικές Συναρτήσεις και Μετασχηματισμοί (2009-2010)

Δημοσίευσηαπό Vassia » 01 Φεβ 2010, 22:20

Ναι όλα αυτά που έκανες τα έκανα κ εγώ, αλλά κόλλησα κ εγώ σε αυτό το σημείο.
Ισως έχει κάποιο προβλημα η άσκηση, γιατί αν δεν ήταν στον παρονοστή 4(n^2)-1 και ήταν απλά n^2-1 θα έβγαινε.
Vassia
Newbie
 
Δημοσιεύσεις: 17
Εγγραφή: 14 Μάιος 2009, 22:30
Φοιτητής ΗΜΜΥ: Ναι

Re: Μιγαδικές Συναρτήσεις και Μετασχηματισμοί (2009-2010)

Δημοσίευσηαπό Seitjo90 » 01 Φεβ 2010, 22:28

Vassia έγραψε:Ισως έχει κάποιο προβλημα η άσκηση


λες ??? ???
Some people want it to happen, some wish it would happen, and others make it happen - Michael Jordan
Άβαταρ μέλους
Seitjo90
Γενικός Συντονιστής
 
Δημοσιεύσεις: 1983
Εγγραφή: 10 Νοέμ 2008, 19:24
Τοποθεσία: Dublin, Ireland
Φοιτητής ΗΜΜΥ: Όχι

Re: Μιγαδικές Συναρτήσεις και Μετασχηματισμοί (2009-2010)

Δημοσίευσηαπό derossi » 02 Φεβ 2010, 02:44

Κατι ακουστηκε οτι θα βαλει τα ιδια θεματα με τον σεπτεμβρη.Ισχυει ?Ξερουμε κατι?
derossi
Newbie
 
Δημοσιεύσεις: 21
Εγγραφή: 17 Μαρ 2009, 17:12

Re: Μιγαδικές Συναρτήσεις και Μετασχηματισμοί (2009-2010)

Δημοσίευσηαπό dimitrisg » 02 Φεβ 2010, 02:49

Ναι φίλε μου de rossi . Κι εγώ το άκουσα αυτο από συναδέλφους που πήγαν στο γραφείο της.
dimitrisg
Newbie
 
Δημοσιεύσεις: 11
Εγγραφή: 09 Φεβ 2009, 17:11

Re: Μιγαδικές Συναρτήσεις και Μετασχηματισμοί (2009-2010)

Δημοσίευσηαπό tsakou » 02 Φεβ 2010, 03:03

ιδια θεματα παιδες... πηγαμε στο γραφειο της κ ειχε το πρωτοτυπο παρατημενο πανω...
tsakou
Newbie
 
Δημοσιεύσεις: 2
Εγγραφή: 10 Απρ 2008, 11:15

Re: Μιγαδικές Συναρτήσεις και Μετασχηματισμοί (2009-2010)

Δημοσίευσηαπό karvouniaris » 14 Ιουν 2010, 17:40

Εχει κανεις ολοκληρωμενες σημειωσεις (απο Μεϊμαριδου). Αν ναι ας με στειλει ενα pm...thnx
karvouniaris
Newbie
 
Δημοσιεύσεις: 34
Εγγραφή: 20 Μάιος 2008, 15:37

Προηγούμενη

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτή την Δ. Συζήτηση : Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης