Μαθηματική Ανάλυση 1, Διαφορικές Εξισώσεις & Εξισώσεις Διαφορών, ενώ μέχρι το σαββατοκύριακο θα έχω τελειώσει και την Εισαγωγή στις Ηλεκτρικές Μετρήσεις & βοήθημα για το εργαστηρίου (πως να χρησιμοποιήσετε τα όργανα κτλ).
Πιο αναλυτικά τι περιέχουν οι σημειώσεις:
Μαθηματική Ανάλυση 1 (2 Τετράδια Α4)
1ο Τετράδιο: Ολοκληρώματα
Αόριστα Ολοκληρώματα
-> Συνοπτική θεωρία ολοκληρωμάτων και διαφορικού
-> Όλες οι μέθοδοι ολοκλήρωσης με περίπου 10 παραδείγματα για κάθε είδος
-> Λυμένα όλα τα αόριστα ολοκληρώματα που έχουν "πέσει" τα τελευταία 15 χρόνια.
-> Περίληψη Κεφαλαίου
Ορισμένο Ολοκλήρωμα
-> Συνοπτική θεωρία (κατά παράγοντες, αλλαγή μεταβλητής)
-> Περιπτώσεις υπολογισμού όταν τα όρια ολοκλήρωσης είναι ειδικές περιπτώσεις.
-> Εφαρμογές Ορισμένου Ολοκληρώματος (Εμβαδόν επίπεδου χωρίου, μήκος, όγκος και επιφάνεια εκ περιστροφής) σε κάθε περίπτωση μορφής καμπύλης (y=f(x), πολικές συντεταγμένες, παραμετρική μορφή).
-> Λυμένα όλα τα θέματα πάνω σε εφαρμογές του ορισμένου ολοκληρώματος.
-> Περίληψη Κεφαλαίου
2ο Τετράδιο: Αριθμητικές Σειρές & Γενικευμένα Ολοκληρώματα
Αριθμητικές Σειρές
-> Συνοπτική θεωρία των κριτήρια σύγκλισης & ~5 παραδείγματα για κάθε περίπτωση
-> Περίληψη Κεφαλαίου
Δυναμοσειρές
Συνοπτική θεωρία και παραδείγματα από:
-> Ακτίνα σύγκλισης
-> Ανάπτυγμα Taylor & Μac Laurin
-> Άθροισμα Σειρών
-> Λυμένα όλα τα θέματα πάνω σε σειρές
-> Περίληψη Κεφαλαίου
Γενικευμένα Ολοκληρώματα
-> Εξέταση των Κριτηρίων Σύγκλισης για Τύπους Ι, ΙΙ, Μικτά
Μια ματιά πριν τις εξετάσεις...
-> Περίληψη όλης της ύλης
Βιβλιογραφία:
Μαθηματική Ανάλυση 1,2 (Γκαρούτσος), Διαφορικός και ολοκληρωτικός λογισμός (Μειμαρίδου, Σχοινάς)
Ασκησεολογία:
Μαθηματική Ανάλυση 1,2 (Γκαρούτσος), Παλιά θέματα.
Διαφορικές Εξισώσεις (1 Τετράδιο Α4)
Διαφορικές Εξισώσεις 1ης τάξης:
Εξετάζω μια-μια όλες τις μορφές ως εξής:
-> Μορφή
-> Τρόπος λύσης
-> Παράδειγμα
Διαφορικές Εξισώσεις 2ης τάξης:
Εξετάζω μια-μια όλες τις μορφές (που μπορούν να λυθούν) ως εξής:
-> Μορφή
-> Τρόπος λύσης
-> Παράδειγμα
Μετασχηματισμός Laplace (έχει μεταφερθεί στο μάθημα των μιγαδικών αλλά το έχω συμπεριλάβει μιας και λύνει και διαφορικές εξισώσεις)
Συστήματα Διαφορικών Εξισώσεων
-> Συνοπτική θεωρία
-> Πολλά παραδείγματα
Παλιά θέματα και πως τα λύνουμε (δε δίνονται αναλυτικές λύσεις, δίνεται ο τρόπος λύσης για εξάσκηση).
Βιβλιογραφία/Ασκησεολογία: Διαφορικές Εξισώσεις (Σχοινάς), (Γκαρούτσος)
Εξισώσεις Διαφορών (30 σελλίδες Α4)
-> Πρώτης τάξης. (Αναλυτικά λυμένα παραδείγματα)
-> Δεύτερης και ανώτερης τάξης. (Αναλυτικά λυμένα παραδείγματα)
-> Συστήματα εξισώσεων (Αναλυτικά λυμένα παραδείγματα) - περιέχεται ο τρόπος λύσης με το θεώρημα Caylley Hammilton που ΔΕΝ υπάρχει στο βιβλίο.
-> Μετασχηματισμός Ζ.
Βιβλιογραφία/Ασκησεολογία: Εξισώσεις Διαφορών (Σχοινάς)
Εισαγωγή στις Ηλεκτρικές Μετρήσεις (1 Τετράδιο Α4) (Έτοιμο σε περίπου 1 εβδομάδα απο τώρα)
-> Συνοπτική θεωρία (SOS) του μαθήματος
-> Ασκήσεις πάνω σε: Θεωρία σφαλμάτων, Γέφυρες, Ενισχυτές, Μετατροπή της κλίμακας οργάνου
-> Βοήθημα για το εργαστήριο, πως δουλεύουν τα όργανα; τι πρέπει να προσέξω; Λύσεις παλιών θεμάτων.
Τώρα πως μπορεί να γίνει η διανομή αυτών των σημειώσεων μιας και είναι σε χειρόγραφη μορφή...
Έχω σκεφθεί τις εξής δυο πιθανές λύσεις:
α) Να τις δώσω σε κάποιον και αυτές να διαδοθούν αλυσιδωτά σε όποιον ενδιαφέρεται. Καλό είναι σε αυτή τη περίπτωση να κρατηθεί μια λίστα ποιοι έχουν πάρει τις σημειώσεις και όποιος ενδιαφέρεται να επικοινωνήσει με κάποιον από αυτούς.
β) Για μένα αυτή είναι η ιδανικότερη λύση: Να αναλάβει κάποιος να τις scanάρει (προσοχή μιλάμε για τεράστιο όγκο) να τα μετατρέψει σε pdf και να τα ανεβάσει στο forum. Εγώ δυστυχώς δεν έχω σε καμία περίπτωση χρόνο για κάτι τέτοιο. Βασικά δε ξέρω αν μπορώ να το κάνω σε κάποιο φωτοτυπάδικο, να μου δώσουν τα scans σε κάποιο flashάκι ίσως?
Τέλος να αναφέρω ότι προσπάθησα πολύ να μην έχω λάθη και παραλείψεις στις λύσεις, ίσως σε κάποια σημεία κάτι να μου ξέφυγε, ότι εντοπίσετε παρακαλώ επικοινωνήστε μαζί μου.