από JimMichael » 12 Φεβ 2009, 02:55
Τα s1, s2 κλπ που αναφέρονται είναι μιγαδικοί αριθμοί. Στους μιγαδικούς ισχύει το εξής:
z=x + yj=|z|cosφ +j|z|sinφ=|z|(cosφ+jsinφ)
επίσης
e^(jφ)=cosφ+jsinφ
άρα και
z=|z|e^(jφ)
όπου
φ=arctan(y/x), η γωνία αυτή είναι και το όρισμα ενός μιγαδικού. Στην περίπτωση που αναφέρεις οι μιγαδικοί αυτοί έχουν φανταστικό μέρος=0. Άρα y=0. Συνεπώς, εξαρτάται πλέον από το πρόσημο του πραγματικού μέρους αν θα'ναι η γωνία αυτή π (αν το χ<0) ή 0 (αν χ>0). Σχηματικά βγαίνει και από τη σελίδα 330 του βιβλίου πάνω πάνω που έχει τους άξονες των πραγματικών (οριζόντιος άξονας) και τους άξονες των φανταστικών (κάθετος άξονας).