Εργασίες αριθμητική ανάλυση (2008-2009)

[Pagouras]

Απορίες για την 6η εργασία:

1.Τα έχει καταφέρει κανένας με τη μέθοδο της διακριτικοποίησης? Μπορεί να μας πει πως επέλεξε τις 4 αρχικές τιμές που χρησιμοποίησε στην επανάληψη?
2. Έχει βρει κανένας πως μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε τη μέθοδο Euler σε 4ης τάξης δ.ε.? Όλες οι πηγές/παραδείγματα χρησιμοποιούν 1ο τάξιες

Εγω εθεσα τυχαιες αρχικες τιμες και στη συνεχεια αντικατεστησα τις παραγωγους στην διαφορικη εξισωση καπως ετσι: y'=(y(i+1)-y(i))/h κτλ. Στη συνεχεια υπολογισα τα y0,y1,y2 (απο τις αρχικες συνθηκες που επελεξα) και τα υπολοιπα στοιχεια προεκυπταν συναρτησει των τριων προηγουμενων.

Για μεθοδο Euler και εγω μονο για 1ης ταξης εχω βρει.

[axristos]

στην εκφωνηση λεει οι αρχικες συνθηκες να ληφθουν στο αριστερο ακρο του διαστήματος οπότε εινια αν καταλαβα καλα 0

[Joe]

ΝΕΑ ΕΡΓΑΣΙΑ ΓΙΑ ΤΕΤΑΡΤΗ


Εργασία: Εργασία του 7ου μαθήματος ακαδημαϊκού έτους 2008-2009

Περιγραφή:

Το πρόβλημα αρχικών τιμών y'=[2x-1+3(cosx)-1]y, y(0)=1 έχει λύση την

y(x)=x2cos3x.

να εφαρμόσετε όλες τις μεθόδους που γνωρίζετε και να βρείτε το απόλυτο σφάλμα στο σημείο x=1 μεταβάλοντας το βήμα h.
Ημερομηνία έναρξης:
2008-11-22
Προθεσμία υποβολής:
2008-11-26 (απομένουν 4 ημέρες)
Τύπος εργασίας:
Ατομική




Κι εγώ απλά να πω ότι τρεις λαλούν και δυο χορεύουν και του μπογιατζή ο κόπανος λασπες και σκ**τα πατεί...Καλησπέρα σας... >:(

[Stokos]

όχι που δε θα έβαζε

[REIGN_]

Μήπως την κοίταξε κανείς μέχρι τώρα; Προσπαθώ να εφαρμόσω Euler και όχι απλά δεν είναι κοντά οι λύσεις της σε σχέση με αυτές από την δεδομένη λύση αλλά ούτε καν πλησιάζουν. Είναι σίγουρα σωστή η λύση που μας δίνεται;

[REIGN_]

Προσοχή ! Άλλαξε η εκφώνηση της εργασίας ! Συγκεκριμένα η λύση y(χ) που μας δίνεται έχει αλλάξει.

[Stokos]

Δε βγάζω νόημα από την εκφώνηση... Μήπως εννοεί:
Το πρόβλημα αρχικών τιμών y' = (-1sinx + 3/cosx)y , y(0)=1 έχει λύση την y=1+χ²cos³x

γιατί φαίνεται να λείπει το αριστερό μέλος της δ.ε....

[ap4225]

@Stokos: Ακόμα κι έτσι να είναι, αν βρεις την y'=2χcos³x-3x²cos²χsinx και αντικαταστήσεις στην εξίσωση η λύση δεν επαληθεύει. Τί γίνεται;

edit: το "3" στην παραπάνω εξίσωση

[Stokos]

Το σημερινό εργαστήριο: http://rapidshare.com/files/166901208/N ... Stokos.xls
Thanks στο cmavr8 που το έκανε host στο premium account του για unlimited downloads

[axristos]

καταφερε κανεις να κανει επανάληψη?η y' ειναι ασυνεχής στο 0 οποτε η αρχική τιμη που δίνει δ εμπορει να χρησιμοποιηθεί

[stavrosmpa]

Το ίδιο πρόβλημα έχω και γω...

[mther]

παιδιά η εργασία έχει αλλάξει
Το πρόβλημα αρχικών τιμών y'=(y-1)[2x-1-3tanx], y(0)=1 έχει λύση την
y(x)=1+x2cos3x.
να εφαρμόσετε όλες τις μεθόδους που γνωρίζετε και να βρείτε το απόλυτο σφάλμα στο σημείο x=1 μεταβάλοντας το βήμα h.

[stavrosmpa]

Είναι 2χ^-1, οπότε ασυνεχής στο χ=0 που μας δίνεται σαν αρχική τιμή.
Εξάλλου το (y-1) μηδενίζει όλο τον όρο και δε μπορείς να κάνεις επανάληψη.

[Stokos]

Σύμφωνα με το κ. Γεωργίου δε πρέπει να ξεκινήσουμε από το 0 ακριβώς αλλά πολύ κοντά σε αυτό, π.χ. με αρχικό σημείο 10^(-10). Αυτό είπε τουλάχιστον στο μάθημα της δευτέρας όταν ερωτήθηκε από φοιτητές στο διάλλειμα.

[axristos]

ναι αλλα εκει δεν εχεις τιην αρχικη συνθηκη.εκτος αν κανεις κλεψια και τη βρεις απο την y το οποιο ομως δεν εινια και πολυ σωστο γιατι ετσι δε χρειαζοταν η αρχικη συνθηκη που δινει