Αν και το ερώτημά σου έχει απαντηθεί να δώσω μια αντιμετώπιση της άσκησης την οποία βρίσκω αρκετά έξυπνη και σίγουρα πιο χρήσιμη για τις εξετάσεις όπου ο χρόνος είναι πιεσμένος...
---Ευκολότερος τρόπος---
Έχεις μια πηγή τάσης // συνδεδεμένη με μια αντίσταση R2.
Αυτό ισοδυναμεί με μόνο την πηγή τάσης (Αποδεικνύεται με το ισοδύναμο κύκλωμα κατά Thevenin, θα κάνω την απόδειξη στο τέλος του post).
Οπότε ουσιαστικά έχεις το κύκλωμα:
* Βραχυκυκλώνουμε τη πηγή τάσης οπότε όπως είπε ο Stathmarxis όντως η Rth είναι R1//R3.4.
* Για να βρούμε τη Vth αρκεί να εφαρμόσουμε διαιρέτη τάσης στην R3,4 δηλαδή ${V_t_h} = 100*{5}/{(5+20)}$
* Για να βρούμε το Ρεύμα βραχυκυκλώσεως (ή Ρεύμα Norton) μπορούμε να πούμε ${I_N}={V_t_h}/{R_t_h}$.
---Άλλοι τρόποι---
Εναλλακτικά (δυσκολότερος τρόπος) μπορούμε να βρούμε το ρεύμα βραχυκυκλώσεως παίρνοντας τις εξισώσεις βρόγχων. Έστω J1 kai J2 τα ρεύματα το βρόχων με τη φορά του ρολογιού. Τότε έχουμε το σύστημα: 25*J1 - 5*J2 = 100 και 5*J2 - 5*J1 = 0. Λύνοντας το σύστημα αυτό βρίσκουμε τα j1,j2. Το j2 είναι το ρεύμα βραχυκυκλώσεως.
Άλλος τρόπος είναι με τη μέθοδο των κόμβων να υπολογίσουμε τη Vth αλλά αφού μπορούμε να τη βρούμε σε 1 σειρά με το διαιρέτη τάσης τότε δε θα το αναλύσω παραπέρα.
---Απόδειξη
Είπα ότι πηγή τάσης // με αντίσταση έχει ισοδύναμο (κατα Thevenin) μόνο τη πηγή τάσης. Επειδή αυτό ίσως ακούγετε λίγο περίεργο για κάποιους θα το αποδείξω τώρα:
Για να υπολογίσω το ισοδύναμο κατα Thevenin βραχυκυκλώνω τη πηγή τάσης. Έτσι όμως βραχυκυκλώνεται και η αντίσταση R άρα Rth = 0.
Για τη Vth προφανώς ισχύει ότι Vth = Vαντίστασης = V αφού η αντίσταση είναι // με τη πηγή.
Άρα το ισοδύναμο κατά Thevenin αποτελείται μόνο από μια πηγή τάσης V!
Ομοίως αποδεικνύεται ότι Πηγή Ρεύματος σε σειρά με αντίσταση έχει ισοδύναμο κατά Thevenin μόνο τη πηγή ρεύματος.
Σημείωση: Σε αυτή τη περίπτωση Rth = inf λόγω του ανοικτοκυκλώματος, όμως γνωρίζουμε ότι πηγή τάσης σε σειρά με πολύ μεγάλη αντίσταση (ιδανικά άπειρη) ισοδυναμεί με πηγή ρεύματος.***
Εκεί που θέλω να καταλήξω τελικά είναι ότι μπορείς να κάνεις απλοποιήσεις στο κύκλωμα μέχρι να το φτάσεις σε μια απλή μορφή και να το λύσεις. Οι απλοποιήσεις αυτές συνήθως θα είναι:
Πηγή Τάσης // με αντίσταση <=> Μόνο πηγή τάσης.
Πηγή Τάσης σε σειρά με αντίσταση <=> Εύκολα βρίσκεις το ισοδύναμο κατά Norton (Πηγή Ρεύματος // με αντίσταση).
Πηγή Ρεύματος // με αντίσταση <=> Εύκολα βρίσκεις το ισοδύναμο κατά Thevenin (Πηγή Τάσης σε σειρά με αντίσταση)
Πηγή Ρεύματος σε σειρά με αντίσταση <=> Μόνο πηγή Ρεύματος.
Πηγές Ρεύματος // συνδεδεμένες => Τις προσθέτεις σε μια πηγή
Πηγές Τάσης σε σειρά συνδεδεμένες => Τις προσθέτεις σε μια πηγή (προσοχή στη πολικότητα, προσθέτεις αλγεβρικά!)
Μετασχηματισμός Αντιστάσεων: Αστέρα <-> Τριγώνου
Επίσης υπάρχουν κολπάκια τα οποία μπορείς να βρεις μέσα στο βιβλίο αν ενδιαφέρεσαι να το ψάξεις παραπάνω...
Εκεί που τελικά καταλήγω είναι:
Αν δε μπορείτε να λύσετε το κύκλωμα απλοποιήστε το χρησιμοποιώντας ισοδύναμα κυκλώματα στα επιμέρους τμήματα... έτσι το πρόβλημα γίνεται πολύ εύκολο!
!
