Λογισμός μιας Μεταβλητής - Γραμμική Άλγεβρα
| Εξάμηνο | 1ο |
|---|---|
| Κωδικός | Φ01Υ |
| ECTS | 5 |
| Διδακτικές Μονάδες | 5 |
| Ώρες Θεωρίας | 3 |
| Ώρες Ασκήσεων | 2 |
| Ώρες Εργαστηρίου | - |
| Τομέας | Φυσικής και Εφαρμοσμένων Μαθηματικών |
| Διδάσκοντες | Σχοινάς Χρήστος Μεϊμαρίδου Αμαλία |
Συζήτηση | |
| Ενεργειακός | Υ |
|---|---|
| Ηλεκτρονικός | Υ |
| Τηλεπικοινωνιακός | Υ |
Πίνακας περιεχομένων |
Περιγραφή
- Διανυσματικοί χώροι, Ορισμός διανυσματικού υπόχωρου, γραμμική εξάρτηση, βάσης, διάστασης.
- Πίνακες, είδη πινάκων, πράξεις πινάκων. Τάξη πίνακα, στοιχειώδεις μετασχηματισμοί πίνακα. Αντίστροφος πίνακας, εύρεση αυτού με διάφορους τρόπους. Χαρακτηριστική εξίσωση πίνακα. Όμοιοι πίνακες, τετραγωνικές και ερμιτιανές μορφές,
- Ορίζουσες, ορισμός και ιδιότητες αυτών, ανάπτυγμα κατά τα στοιχεία της γραμμής.
- Γραμμικά συστήματα, βασικές προτάσεις που διέπουν τις λύσεις αυτών.
- Γραμμικοί μετασχηματισμοί, παράσταση γραμμικής απεικόνισης.
- Γραμμικές πολλαπλότητες στον Ε, σημασία της τάξης και μηδενικότητας.
- Εφαρμογές της Γραμμικής Άλγεβρας.
Απαιτούμενες Γνώσεις
Ουσιαστικά καμία, πλην της μαθηματικής ανάλυσης του Λυκείου (Βιβλίο Μαθηματικών Κατεύθυνσης 3ης Λυκείου). Επίσης, καλό -αλλά όχι απαραίτητο- είναι μερικές γνώσεις από ακολουθίες & σειρές (Άλγεβρα Γενικής Παιδείας 2ας Λυκείου). Για το κομμάτι της Γραμμικής Άλγεβρας δεν υπάρχουν προαπαιτούμενα, όλη η ύλη διδάσκεται εξ αρχής. Οι πιο ορεξάτοι μπορούν να ρίξουν μια ματιά στο 1ο μέρος του βιβλίου Μαθηματικών Κατεύθυνσης 3ης Λυκείου (εκείνο το κομμάτι που ήταν "εκτός ύλης"...).
Εργαστήρια
Δεν πραγματοποιούνται εργαστήρια σε αυτό το μάθημα.
Εργασίες
Δίνονται 2 εργασίες από το μάθημα του Λογισμού μιας Μεταβλητής και, αντίστοιχα, 3 από το μάθημα της Γραμμικής Άλγεβρας. Σύνολο, λοιπόν, 5 εργασίες.
Πρόοδοι
Δεν πραγματοποιούνται πρόοδοι σε αυτό το μάθημα.
Εξετάσεις και Βαθμολογία
O τελικός βαθμός ισούται με το βαθμό της τελικής εξέτασης επαυξημένος από τις προαιρετικές εργασίες. Η τελική εξέταση γίνεται με κλειστά βιβλία και σημειώσεις.
Συγγράμματα
- Λογισμός Συναρτήσεων μιας Μεταβλητής και Γραμμική Άλγεβρα
- Γενικά Μαθηματικά
- Γραμμική Άλγεβρα
Υποστήριξη Μαθήματος
eClass: Το μάθημα βρίσκεται στο eClass με κωδικό ΤΜΑ298.
Επιπρόσθετο Υλικό
- Γιάννης Γκαρούτσος-Μαθήματα Γραμμικής Άλγεβρας και Αναλυτικής Γεωμετρίας, Εκδόσεις SPIN.
- Γιάννης Γκαρούτσος-Μαθηματική ανάλυση τεύχος Ι, Εκδόσεις SPIN.
- Γιάννης Γκαρούτσος-Μαθηματική ανάλυση τεύχος ΙΙ, Εκδόσεις SPIN.
- Γιάννης Γκαρούτσος-Παράγωγος Συναρτήσεων μιας Μεταβλητής, Εκδόσεις SPIN.
