Μιγαδικές Συναρτήσεις και Μετασχηματισμοί

Από DUTh EECE Wiki
Μετάβαση σε: πλοήγηση, αναζήτηση
Expand.png Αυτό το άρθρο μπορεί να επεκταθεί ή να βελτιωθεί με κάποιο τρόπο ώστε να καλύπτεται το θέμα με πληρέστερο τρόπο.
Πληροφορίες: Απουσιάζει ο σύνδεσμος στις συζητήσεις
Μιγαδικές Συναρτήσεις και Μετασχηματισμοί
Εξάμηνο3ο
ΚωδικόςΦ17Υ
ECTS4
Διδακτικές Μονάδες4
Ώρες Θεωρίας3
Ώρες Ασκήσεων1
Ώρες Εργαστηρίου-
ΤομέαςΦυσικής και Εφαρμοσμένων Μαθηματικών
ΔιδάσκοντεςΜεϊμαρίδου Αμαλία

Συζήτηση
ΕνεργειακόςΥ
ΗλεκτρονικόςΥ
ΤηλεπικοινωνιακόςΥ

Πίνακας περιεχομένων

Περιγραφή

Μιγαδικές συναρτήσεις. Στοιχειώδεις συναρτήσεις. Συνεχείς και ολόμορφες μιγαδικές συναρτήσεις. Σύμμορφες απεικονίσεις. Επικαμπύλιο ολοκλήρωμα στο μιγαδικό επίπεδο. Ολοκλήρωση αναλυτικών συναρτήσεων. Σειρές Laurent. Στοιχεία από τη θεωρία των ολοκληρωτικών υπολοίπων. Σειρές και μετασχηματισμοί Fourier. Μετασχηματισμοί Laplace. Αντίστροφος Μετασχηματισμός Laplace. Συνάρτηση αποκοπής. Λύση σύνηθων διαφορικών εξισώσεων με μετασχηματισμό Laplace. Εφαρμογές στα Ηλεκτρικά κυκλώματα. Το θεώρημα συνέλιξης. Διαφορικές εξισώσεις με μερικές παραγώγους. Το πρόβλημα παλλόμενης χορδής. Η διαφορική εξίσωση διάδοσης της θερμότητας. Γραμμικά συστήματα σύνηθων διαφορικών εξισώσεων. Εφαρμογές στα συστήματα αυτομάτου ελέγχου.

Περιγραφή (Αγγλική)

423­5Γ3E Complex Function and Transforms

Complex functions. Elementary functions. Continuous and holomorphic complex functions. Line integral on the complex plane. Integration of analytic functions. Laurent series. Introduction to the theory of integral residuals. Fourier series and Fourier transforms. Laplace transforms. The inverse Laplace transform. Truncation function. Solution of ordinary differential equations through Laplace transforms. Applications to electric circuits. The convolution theorem. Partial differential equations. The vibrating string problem. The heat diffusion problem. Linear systems of ordinary differential equations. Applications to control systems.

Απαιτούμενες Γνώσεις

Expand.png Αυτή η ενότητα μπορεί να επεκταθεί ή να βελτιωθεί.
Πληροφορίες: Χρήσιμες ή απαραίτητες γνώσεις για το μάθημα. Γνώσεις που αναμένεται να αποκτηθούν. Αναφορά σε άλλα σχετικά μαθήματα.

Εργαστήρια

Δεν πραγματοποιούνται εργαστήρια σε αυτό το μάθημα.

Εργασίες

Συνήθως δίνονται προαιρετικές εργασίες κατά τη διάρκεια του εξαμήνου με τη βαθμολογία τους να προστίθεται στον τελικό βαθμό.

Πρόοδοι

Δίνεται μία ενδιάμεση πρόοδος κατά τη διάρκεια του εξαμήνου με τη βαθμολογία της να μετράει στον τελικό βαθμό.

Εξετάσεις και Βαθμολογία

Expand.png Αυτή η ενότητα μπορεί να επεκταθεί ή να βελτιωθεί.
Πληροφορίες: Εξετάσεις και τελική βαθμολογία. Τρόπος διεξαγωγής εξετάσεων και υπολογισμού τελικής βαθμολογίας. Ενδιάμεση αξιολόγηση.

Συγγράμματα

Υποστήριξη Μαθήματος

eClass: Το μάθημα βρίσκεται στο eClass με κωδικό ΤΜΑ281.

Επιπρόσθετο Υλικό

  • "Μαθήματα Μιγαδικών Συναρτήσεων", Γ. Γκαρούτσος, Εκδόσεις SPIN.
  • "Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις", Γ. Γκαρούτσος, Εκδόσεις SPIN.

Online Course Material

Βιβλία

Προσωπικά εργαλεία
Περιοχές ονομάτων

Παραλλαγές
Ενέργειες
Πλοήγηση
Εξάμηνα
Εργαλεία
Εκτύπωση/εξαγωγή