Εργασίες Θεωρία Πιθανοτήτων και Στατιστικής (2008-2009)

[JimMichael]

δηλαδή Ε=(ΑUBΓ^c)ΔUA^cΓΔ^c στην ουσία είναι (AUBUΓ^c)UΔUA^cUΓUΔ^c ?

[Stokos]

δηλαδή Ε=(ΑUBΓ^c)ΔUA^cΓΔ^c στην ουσία είναι (AUBUΓ^c)UΔUA^cUΓUΔ^c ?

Όχι, P(AUB)=P(A)+P(B)-P(AB) επομένως προφανώς P(AUB)=/=P(AB)

[elen]

Ερωτησούλες.Το È είναι ένωση και το Ç είναι τομή????
Και για το πρώτο ερώτημα μπορούμε να απλοποιήσουμε τις σχέσεις χρησιμοποιώντας διάγραμμα Venn?Δηλαδή για παράδειγμα να πω ότι ΒτομήΓσυμπλήρωμα είναι ουσιαστικά το Β??

[axristos]

δηλαδη η απουσια συμβολου σημαινει τομη?

[elen]

Κατά 99,9 % ναι.Είναι μάλλον πολλαπλασιασμός που σημαίνει μάλλον τομή...(!)

[Mitsikelis]

Απο ότι έχω καταλάβει μάλλον το ενδεχόμενο ΒΓc είναι απλά η τομή του Β με το Γc
Ερώτηση: Όταν έχουμε την πράξη συνόλων ΑUΒΓ, πρώτα κάνουμε την τομή ή την ένωση;

------
Συγχώνευση διαδοχικών δημοσιεύσεων
JimMichael
------

[LoVaBiLL]

Όταν έχουμε την πράξη συνόλων ΑUΒΓ, πρώτα κάνουμε την τομή ή την ένωση;

Αν θέλεις να βγάλεις λευκό από τα βασικά χρώματα με ποια σειρά πρέπει να τα ανακατέψεις;.... Μάλλον, δεν έχει σημασία, αλλά δεν είμαι σίγουρος...

Άλλη απορία: (Β Ç Γ)/Αc Αυτό τι σημαίνει; Γίνεται να πολλαπλασιάζεις (διαιρείς) σύνολα; Το 1/Α σύνολο ποιο είναι?

Edit: Δεσμευμένη πιθανότητα θα εννοεί,ε; (Β Ç Γ)|Αc;......Πάντως αν αυτό εννοεί δεν είναι δύσκολο το κουμπάκι πάνω από το Enter μαζί με το shift...

[JimMichael]

Ρε παιδιά μήπως μπορεί κανείς να μου γράψει τη σχέση από το πρώτο ερώτημα της εργασίας με πθανότητες και όχι σαν σύνολα; ευχαριστώ

[JimMichael]

Ρε παιδιά μήπως μπορεί κανείς να μου γράψει τη σχέση από το πρώτο ερώτημα της εργασίας με πθανότητες και όχι σαν σύνολα; ευχαριστώ

Με λίγα λόγια να σου λύσουμε την άσκηση ?

[JimMichael]

Έφτασα σε ένα αποτέλεσμα βασικά απλά δεν ξέρω αν το σκεπτικό που ακολούθησα είναι σωστό... όπου έβλεπα τομή έκανα πολλαπλασιασμό πιθανοτήτων και όπου έβλεπα ένωση έκανα πρόσθεση, δλδ: [P(α)+P(β)*P(γ^c)]*P(δ)+P(α^c)*P(γ)*P(δ^c)

[LoVaBiLL]

όπου έβλεπα τομή έκανα πολλαπλασιασμό πιθανοτήτων

Μόνο αν είναι ανεξάρτητα μπορείς να το κάνεις, κ νομίζω δεν λέει πουθενά για ανεξαρτησία.

έβλεπα ένωση έκανα πρόσθεση

Η ένωση είναι πρόσθεση των συνόλων μόνο όταν τα γεγονότα είναι ασυμβίβαστα. Αλλιώς προσθέτεις και την τομή τους.

Οι σχέσεις που εγώ (προσπαθώ να) χρησιμοποιώ (και δεν ξέρω αν φτάνουν..) είναι:
P(A')=1-P(A)
P(A)=P(A∩B)+P(A∩B')
P(AUB)= P(A)+P(B)+P(A∩B)
P(A|B)=P(A∩B)/P(A)

Υπάρχει κάτι που ξέχασα;... Γιατί δυσκολεύομαι πολύ να βγάλω τις σχέσεις... Ποιος ξέρει τι γύρους πρέπει να κάνεις.

[princeG4]

Μόνο αν είναι ανεξάρτητα μπορείς να το κάνεις, κ νομίζω δεν λέει πουθενά για ανεξαρτησία.

λεει στην αρχη οτι ειναι ανεξαρτητα μεταξυ τους τα γεγονοτα διαβασε την εκφωνηση...δεν νομιζω να θελει να κανεις τοση δουλεια με ολες αυτες τις σχεσεις

[LoVaBiLL]

λεει στην αρχη οτι ειναι ανεξαρτητα μεταξυ τους τα γεγονοτα διαβασε την εκφωνηση...δεν νομιζω να θελει να κανεις τοση δουλεια με ολες αυτες τις σχεσεις

Έχεις δίκιο στην πρώτη. Λεπτομέρειες. :p
Παντως αν ΔΕΝ υπάρχει κάτι παραπάνω που θα έπρεπε να ξέρουμε απο τις 3 παραπάνω σχέσεις, και το ξέρει κάποιος, ας το πει ρε παιδί μου. Μην χάνουμε την ώρα μας άδικα...

[princeG4]

βασικα προχωρησα σε απλοποιησεις με τα διαγραμματα venn και εφτασα στο σημειο (A U B)∩Δ U Γ...με επιμεριστικη ιδιοτητα γινεται (Α ∩ Δ) U (Β ∩ Δ) U Γ...αυτο με βαση του οτι ειναι ανεξαρτητα μεταξυ τους μπορω να το γραψω P(A ∩ Δ)+P(Β ∩ Δ)+ P(Γ) και να μεινει τελικα P(Γ)??

[pxanth]

Η ένωση είναι πρόσθεση των συνόλων μόνο όταν τα γεγονότα είναι ασυμβίβαστα. Αλλιώς προσθέτεις και την τομή τους.

Προσοχή! Αφαιρείς την τομή τους! Αν το κάνεις με διαγράμματα Venn, θα δεις ότι είναι ξεκάθαρος ο λόγος...

P(AUB)= P(A)+P(B)-P(A∩B)