Εργασίες Θεωρία Πιθανοτήτων και Στατιστικής (2008-2009)

[kkalop]

Με ποια λογικη ειναι 50% η πιθανοτητα να βρει το στοχο ανα βολη? Δεν πιστευω πως ισχυει οτι εχει 2 περιπτωσεις, η να πετυχει η να μη πετυχει, γιατι αν το δουμε λογικα, εχει ΠΟΛΥ περισσοτερες πιθανοτητες να μην πετυχει το στοχο και να πετυχει πχ. το εδαφος...

πρώτη φορά το ακούω αυτό το σκεπτικό

[princeG4]

Με ποια λογικη ειναι 50% η πιθανοτητα να βρει το στοχο ανα βολη? Δεν πιστευω πως ισχυει οτι εχει 2 περιπτωσεις, η να πετυχει η να μη πετυχει, γιατι αν το δουμε λογικα, εχει ΠΟΛΥ περισσοτερες πιθανοτητες να μην πετυχει το στοχο και να πετυχει πχ. το εδαφος...

Εμενα μου βγαινει 0.3 η πιθανοτητα, με τη λογικη οτι ειναι P(A) η πιθανοτητα να τον πετυχει (ανα βολη), αρα η πιθανοτητα να τον πετυχει τουλαχοστον 1 στις 3 ειναι P(A)uP(A)uP(A)...

παρε τον δειγματικο χωρο U( να βρει το στοχο μια φορα μονο στην 1η βολη,μονο στη 2η,μονο στην 3η,να τον βρει 2 φορες στην 1η-2η,1η-3η,2η-3η,να τον βρει και στις τρεις βολες (1η-2η-3η))
αρα εχεις 7 δυνατα αποτελεσματα απο τα οποια τα ευνοϊκα ειναι 4 με 0,875 καθε βολη...αρα 4/7*0,875=50%

[marthamits]

Αυτή με τον αθλητή της τοξοβολίας μας την έκανε με λίγο διαφορετικό τρόπο στην παράδοση. Όπως μας έλυσε και την 3 με κάτι άλλα κόλπα, δηλαδή τα ενδεχόμενα Α, Β, Γc έχουν υποενδεχόμενα m0,m1,m2,m3,m4,m5,m6,m7. Αν και δεν κατανοώ τον τρόπο "μοιράσματος" των υποενδεχομένων αυτών, δεν την βλέπω να λύνεται αλλιώς...........!!!!!

[Cobra_MX5]

Thanks!

[sparleft]

Γιατί ο δειγματοχώρος να έχει μόνο 7 περιπτώσεις;; Η εκφώνηση λέει πως ο τοξότης έχει 0,875 πιθανότητα να βρει το στόχο μία φορά τουλάχιστον σε τρεις βολές. Άρα υπάρχει και η πιθανότητα να μην τον βρει καμία φορά στης τρεις βολές την οποία εσύ δε συμπεριλαμβάνεις..

[Stokos]

Γιατί ο δειγματοχώρος να έχει μόνο 7 περιπτώσεις;; Η εκφώνηση λέει πως ο τοξότης έχει 0,875 πιθανότητα να βρει το στόχο μία φορά τουλάχιστον σε τρεις βολές. Άρα υπάρχει και η πιθανότητα να μην τον βρει καμία φορά στης τρεις βολές την οποία εσύ δε συμπεριλαμβάνεις..

Ένας αθλητής τοξοβολίας βρίσκει τουλάχιστον μια σε τρεις βολές το στόχο με πιθανότητα 0,875 . Ποια η πιθανότητα να βρεί το στόχο με την πρώτη βολή;

[sparleft]

Βρίσκει το στόχο τουλάχιστον μία φορά στις 3 βολές ΜΕ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑ 0,875! Δηλαδή η πιθανότητα να βρει το στόχο μία φορά τουλάχιστον είναι 0,875! Αυτό δεν αποκλείει το ενδεχόμενο να αστοχήσει και στις τρεις βολές!

[kkalop]

H πιθανότητα να αστοχήσει και στις 3 βολές είναι 0.125 ==> πιθανότητα να αστοχήσει σε μία βολή 3η ρίζα του 0.125 = 0.5 ==>
πιθανότητα να ΕΥστοχήσει στην πρώτη βολή = 1- 0.5 = 0.5

[sparleft]

Τέλος πάντων.. Πάντως την 3η άσκηση έλυσε ολόιδια μέσα στο μάθημα με λίγο αλλαγμένα νούμερα.. Εγώ βάση αυτής την έλυσα

[Stokos]

Βρίσκει το στόχο τουλάχιστον μία φορά στις 3 βολές ΜΕ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑ 0,875! Δηλαδή η πιθανότητα να βρει το στόχο μία φορά τουλάχιστον είναι 0,875! Αυτό δεν αποκλείει το ενδεχόμενο να αστοχήσει και στις τρεις βολές!

Ουσιαστικά το παιδί τη πέρνει υπόψη τη πιθανότητα αυτήν όταν λέει ότι είναι 4/7*0,875 και όχι 4/7*1 (0,875+πιθανότητα αστοχίας = 1). Δηλαδή το παιδί δουλεύει το δειγματικό χώρο της ΤΟΥΛΑΧΙΣΤΟ ΜΙΑΣ πετυχημένης βολής που θα έχει πιθανότητα 0,875 και όχι 1, γι'αυτό τόνισα το "τουλάχισο μία" αλλά δε το έπιασες . Η λύση του δηλαδή σαφώς και είναι σωστότατη.

Πάντως η λύση του kkalop μου φαίνεται πιο "καλώς ορισμένη" μαθηματικά, εφόσον γράψεις ότι λέει με λόγια στη γλώσσα των πιθανοτήτων.

Τέλος πάντων.. Πάντως την 3η άσκηση έλυσε ολόιδια μέσα στο μάθημα με λίγο αλλαγμένα νούμερα.. Εγώ βάση αυτής την έλυσα

Μπορείς να μας πεις τι απέδειξες? Γιατί έτσι όπως έχει αλλάξει την εκφώνηση δε βγαίνει νόημα πλέον...

Υποτίθεται οτι βελτίωσε τις εκφωνήσεις τώρα.....?

να προσδιορίσετε την Ρ((ΒΓc)/Αc), αυτή είναι ίση με την Ρ((ΒΓc)/Αc)

σώπα

Μήπως εννοεί απλά να βρούμε την P(Β∩Γ^c | Α^c)? Γιατί για διαίρεση συνόλων (/) πρώτη φορά ακούω.

[Offtopic: 4:10am postάρουμε, 6 σελίδες το thread από τη πρώτη εργασία. Πάμε για ρεκόρ καψίματος φέτος >:D ]

[LoVaBiLL]

Γιατί για διαίρεση συνόλων (/) πρώτη φορά ακούω.

Δεν υπάρχει τέτοιο πράγμα. Εννοεί Δεσμευμένη πιθανότητα.
Σε όλο του το βιβλίο χρησιμοποιεί την πλάγια / για το σύμβολο |

(Σορρυ που δεν μπηκα ΜΣΝ, δεν είμαι Ξάνθη.Όντως πολλά ποστ για την πρώτη εργασία! χι χι)

[Giannis]

παρε τον δειγματικο χωρο U( να βρει το στοχο μια φορα μονο στην 1η βολη,μονο στη 2η,μονο στην 3η,να τον βρει 2 φορες στην 1η-2η,1η-3η,2η-3η,να τον βρει και στις τρεις βολες (1η-2η-3η))
αρα εχεις 7 δυνατα αποτελεσματα απο τα οποια τα ευνοϊκα ειναι 4 με 0,875 καθε βολη...αρα 4/7*0,875=50%

Η συγκεκριμένη προσέγγιση είναι λάθος. Απλά ταιριάζουν τα νούμερα και βγαίνει και με αυτόν το τρόπο 0,5 η πιθανότητα. Σωστή είναι η προσέγγιση του kkalop. Ενδεικτικά, μπορείτε να δοκιμάσετε τις δυο μεθόδους αλλάζοντας το 0,875 σε πχ 0,8 ή 0,7. Οι πιθανότητες σε αυτές τις περιπτώσεις βγαίνουν διαφορετικές.

[megatron]

Ο καθηγητής, έβγαλε και δεύτερη εργασία:

Εργασία του 2ου μαθήματος ακαδημαϊκού έτους 2008-2009
Περιγραφή:

Να λυθούν οι ασκήσεις που περιλαμβάνονται σε αυτό το έγγραφο.
Ημερομηνία έναρξης:
2009-03-15
Προθεσμία υποβολής:
2009-03-24
Τύπος εργασίας:
Ατομική

Δίνεται και ως συνημμένο

2_Ypoxrewtiki.pdf

(185.72 KiB) Έχει μεταφορτωθεί 521 φορές

[princeG4]

παιδια το κουρασαμε πολυ το θεμα για την 3β...εγω κραταω εκεινη την λυση γιατι μεσα λαμβανεται υπ'οψιν το 0,875...στην 2 υπαρχει προβλημα οπου μαλλον δεν δινει τοσα δεδομενα για το τιποτα...κανεις καμια ιδεα??

[raskolnikov]

Στην άσκηση 2 η πιθανότητα να ΜΗΝ βλέπει τηλεόραση το πρωί με την πιθανότητα να περνάει το πρωί σε καφετέριες είναι ανεξάρτητες ή όχι; Δηλαδή μπορούμε να γράψουμε P(AcB)=P(Ac)*P(B) ;;