Εργασίες Διακριτά Μαθηματικά [2009-2010]

[megatron]

καποια βοηθεια για την πρωτη εργασια διακριτα μαθηματικα

καποια βοηθεια για την πρωτη εργασια διακριτα μαθηματικα

Να περιγραφούν οι αλγόριθμοι φυσσαλίδας και μετατροπής από δεκαδικό στο δυαδικό

[Seitjo90]

Να περιγραφει ο αλγόριθμος φυσσαλίδας

αλγόριθμος φυσσαλίδας(bubble sort)

για δες εδώ
http://en.wikipedia.org/wiki/Bubble_sort

http://el.wikipedia.org/wiki/%CE%A4%CE% ... E%B1%CF%82

Να περιγραφεί ο αλγόριθμος μετατροπής από δεκαδικό στο δυαδικό

http://www.altafkhan.com/cs101ppt/algorithms-2.ppt
( αν και στα αγγλικά στην παρουσίαση δες στη σελίδα 11 και μετά)

http://www.math.uoi.gr/~istamat/polypl_ ... encies.ppt

http://www.wikihow.com/Convert-from-Decimal-to-Binary

[megatron]

Μπορεί κάποιος να βοηθήσει στην παρακάτω θέμα:
Να αποδειχθεί ότι δεν μπορεί να υπάρξει άλγεβρα boole στο σύνολο(εξέταση αν υπάρχει αντίστροφο του στοιχείου α):
Β={0,1,α}

[megatron]

http://en.wikipedia.org/wiki/Boolean_logic

Από τον ορισμό της η Άλγεβρα Boole υπακούει στην αρχή του δυϊσμού , δηλαδή εφαρμόζεται σε ένα σύνολο στοιχείων του τύπου : "1" - "0" , "on" - "off" , "yes" - "no" με πιθανότητα εμφάνισης κάθε στοιχείου ίση με 1/2 .

Αν υποθέσουμε ότι το στοιχείο "α" αποτελεί ένα υποσύνολο "Α" μόνο του τότε για να μπορεί να εφαρμοστεί Άλγεβρα Boole στο μεγαλύτερο σύνολο Β : {0,1,α} θα πρέπει εξ' ορισμού η πιθανότητα εμφάνισης του Α να είναι μηδενική ή το υποσύνολο Α να είναι απλά το "κενό".

Αυτός ήταν ένας δικός μου συλλογισμός, δεν ξέρω κατά πόσο καλύπτει αυτό που εσύ θες να αποδείξεις.

[megatron]

Καλησπέρα συνάδελφοι...χρειάζομαι βοήθεια ..Αν μπορεί κάποιος να μου απαντήσει θα το εκτιμήσω πολύ.Ο κ. Γεωργίου ανέρτησε μια εργασία στο e-class.Δεν μπορεί όμως να εξηγήσει κανείς τι ακριβώς ζητάει..Δείτε παρακάτω...
Η εργασία λέει:Οι φοιτήτριες και οι φοιτητές οι οποίοι έχουν

0+(ΑΕΜ)mod6, θα ασχοληθούν με τις ασκήσεις 0+(24mod6)
1+(ΑΕΜ)mod6, θα ασχοληθούν με τις ασκήσεις 1+(24mod6)
2+(ΑΕΜ)mod6, θα ασχοληθούν με τις ασκήσεις 2+(24mod6)
3+(ΑΕΜ)mod6, θα ασχοληθούν με τις ασκήσεις 3+(24mod6)
4+(ΑΕΜ)mod6, θα ασχοληθούν με τις ασκήσεις 4+(24mod6)
5+(ΑΕΜ)mod6, θα ασχοληθούν με τις ασκήσεις 5+(24mod6)
των σελίδων 62, 63, 80, 81 και 82. Οι εργασίες που θα αξιολογηθούν ως υποδειγματικές θα αναρτηθούν. Για το σκοπό αυτό, οι φοιτητές που θα θεωρήσουν ότι η εργασία τους είναι υποψήφια για αναρτηση, να σημειώσουν την ένδειξη: ΠΡΟΣ ΑΝΑΡΤΗΣΗ ΣΤΟ e-Class

Σχόλια: Για να εργασθείτε στα θέματα της εργασίας αυτής, θα χρειαστεί να ενημερωθείτε σχετικά με: 1. Ισοδυναμία λογικών προτάσεων σελ. 51-55 2. Σύντομη Διαζευκτική Μορφή σελ. 58 3. Ταυτολογία σελ. 60 4. Ελάχιστες Μορφές σελ. 65 5. όροι σε ομοφωνία σελ. 71 6. Επιλογή όλων των ελαχίστων μορφών από την επέκταση σε ομοφωνία σελ. 77
Αν μπορεί κάποιος να δώσει ένα παράδειγμα για το πώς μπορώ να βρω ποιές ασκήσεις πρέπει να κάνω θα τον "ευγνομωνώ" ευχαριστώ προκαταβολικά!

[iliapavl]

Κάποιος ας απαντήσει λίγο σύντομα σας παρακαλώ. Η εργασία πρέπει να παραδοθεί αύριο.

[jimar]

Ο τελεστής mod δίνει το ακέραιο υπόλοιπο της διαίρεσης του αριθμού που είναι αριστερά του με αυτόν που βρίσκεται αριστερά του. Προφανώς θέλει να υπολογίσετε το ακέραιο υπόλοιπο του (ΑΕΜ)/6 (πχ 5482 mod 6 = 4)
Οπότε μάλλον τα "+" που έχει στην αρχή της κάθε κατηγορίας θα πρέπει να είναι = , αφού οι αριθμοί 0,1,2,3,4,5 είναι τα μόνα δυνατά αποτελέσματα της παραπάνω πράξης.
Αυτό που προβληματίζει είναι το δεύτερο κομμάτι μιας και
α) 24 mod 6 = 0
β) δεν γνωρίζω πόσες είναι οι ασκήσεις που θέλει να μοιράσει ο κ. Γεωργίου

[megatron]

Κάποιος ας βοηθήσει στα παρακάτω θέματα:
1)Ένα προσανατολισμένο διάγραμμα καλείται "επαρκώς αριθμημένο" όταν οι ετικέτες των κορυφών είναι μη αρνητικοί ακέραιοι και οι ετικέτες των ακμών είναι οι απόλυτες τιμές των διαφορών των αριθμών των κορυφών τις οποίες συνδέουν οι συγκεκριμένες ακμές. Να μελετήσετε την απόδειξη του Sheppard(1976),ότι υπάρχουν ακριβώς n! επαρκώς αριθμημένοι γράφοι n κορυφών.
2) Να δείξετε ότι όλοι οι πλήρεις διμερείς γράφοι είναι επαρκώς αριθμημένοι(Golomb 1974)

[megatron]

Έφαγα ψάχνοντας στο διαδίκτυο κανένα εικοσάλεπτο και δε βρήκα τίποτα που να μπορέσει να σε βοηθήσει άμεσα...

Ωστόσο:
1. Το original paper με την απόδειξη του Sheppard είναι αυτό, αλλά για να κατεβάσεις το pdf πρέπει να γίνεις μέλος και να πληρώσεις...
2. Η απόδειξη του Golomb* αναφέρεται εδώ ("Golomb (1974) showed that all complete bipartite graphs are graceful"), άρα η απόδειξή του θα πρέπει να είναι σε κάποια από τις αναφορές που δίνει. Καλό κουράγιο...

Όταν το internet δε δίνει λύση λοιπόν, χρειάζεται μια βολτούλα από τη Βιβλιοθήκη μας

[*] Κάτι πολύ ενδιαφέρον που βρήκα είναι ότι ο Golomb εφηύρε τα Polyomino τα οποία ήταν η πηγή έμπνευσης για το Tetris

[megatron]

Μπορεί κάποιος να βοηθήσει στο παρακάτω θέμα;
Να κατασκευαστεί κώδικας για την αποτύπωση του ελληνικού αλφαβήτου με κεφαλαία και μικρά γράμματα, και τέσσερα σημεία στήξεως. Na χρησιμοποιηθούν οι 2 πρώτες στροφές του εθνικού ύμνου για των προσδιορισμό των σχετικών συχνοτήτων.

[LoVaBiLL]

http://lmgtfy.com/?q=%CE%9A%CF%89%CE%B4 ... uffman+pdf

Τέταρτο αποτέλεσμα. Έχει και παράδειγμα.

[megatron]

Μπορεί κάποιος να βοηθήσει στην εξής εργασία που έβαλε ο κ.Γεωργίου;
Να γραφεί κείμενο για τα υπολογιστικά σφάλματα. Το κείμενο - μεταξύ άλλων - θα απαντά και στα ερωτήματα:
1)Πώς προκύπτουν υπολογιστικά σφάλματα;
2)Ποια είναι η σχέση της άλγεβρας των αριθμών με την υπολογιστική αριθμητική;
3)Πως μπορεί να χρησιμοποιηθεί ο υπολογιστής για να περιορίσει τα σφάλματα που ο ίδιος εισάγει;
4)Ποια είναι η σημασία του σχετικού σφάλματος;
5)Τι είναι το σφάλμα κατακερματισμού(choping error)και ποια η σχέση του με το σφάλμα στρογγύλευσης;
6)Τι είναι το σφάλμα αποκοπής και τι είναι το σφάλμα διάχυσης;

[Seitjo90]

για δες εδώ για αρχή

http://physlab.phys.uoa.gr/misc/errors/errors.pdf

http://el.wikipedia.org/wiki/%CE%98%CE% ... F%89%CE%BD