$\vec F= \vec\nabla (\vec m \cdot \vec B)$.
Δε χρειάζεται να κάνεις αναλυτικά τις πράξεις, απλά θα πεις ότι m2 και B1 είναι αντιπαράλληλα (βρήκες τις κατευθύνσεις τους στα ερωτήματα α και β, σωστά;). Άρα το $\vec\nabla B_1$ έχει κατεύθυνση προς τον αγωγό (από φυσική σημασία του τελεστή ανάδελτα) και το $-m_2 \vec\nabla B_1$ θα έχει κατεύθυνσης μακριά από τον αγωγό και θα απομακρυνθεί ο βρόχος. Έβγαλα το m2 απ'έξω γιατί είναι σταθερό (σταθερό ρεύμα -> μαγνητοστατική).
---
Όσοι πάτε να λύσετε το 4ο θέμα (που το θεωρώ
πολύ SOS) τα αποτελέσματα έχουν ως εξής:
Μαγνήτιση: k/r² με κατεύθυνση φ.
Υπολογισμοί Ρευμάτων:
Χωρικό δέσμιο ρεύμα Jb = - k/r³ με κατεύθυνση z
Επιφανειακό δέσμιο ρεύμα Kb1 = k/R1² με κατεύθυνση z | hint: $(\hat{φ}) \times (\hat{-r}) = \hat{z}$
http://mathworld.wolfram.com/images/eps ... s_1001.gifΕπιφανειακό δέσμιο ρεύμα Kb2 = -k/R2² με κατεύθυνση z
Ιολικό = (κλειστό επικαμπύλιο ολοκλήρωμα του Kb1) + (κλειστό επικαμπύλιο ολοκλήρωμα του Kb2) + (επιφανειακό ολοκλήρωμα του Jb με όρια 0->2π και R1->R2) = 0
Για να βρείτε τώρα τα πεδία, θα σκεφτείτε ότι το πεδίο Η είναι 0 (πρέπει να το αιτιολογήσετε με αυτά που λέει ο Griffiths στην παράγραφο 6.3.2 για άπειρες συμμετρίες, δηλ. επειδή η απόκλιση της μαγνήτισης είναι μηδέν!). Επομένως υπάρχει μόνο Β = μο*M