Εξισώσεις Διαφορών και Εφαρμογές
| Εξάμηνο | 1ο |
|---|---|
| Κωδικός | Φ08E |
| ECTS | 3 |
| Διδακτικές Μονάδες | 3 |
| Ώρες Θεωρίας | 2 |
| Ώρες Ασκήσεων | 1 |
| Ώρες Εργαστηρίου | - |
| Τομέας | Φυσικής και Εφαρμοσμένων Μαθηματικών |
| Διδάσκοντες | - |
Συζήτηση | |
| Ενεργειακός | Ε |
|---|---|
| Ηλεκτρονικός | Ε |
| Τηλεπικοινωνιακός | Ε |
Πίνακας περιεχομένων |
Περιγραφή
Για το ακαδημαϊκό έτος 2015-16, δε θα διδαχθεί το μάθημα.
- Εξισώσεις Διαφορών Σταθερών Συντελεστών: Γραμμικές Ομογενείς και μη Ομογενείς.
- Μετασχηματισμός Ζ.
- Προβλήματα Χαρακτηριστικών Τιμών.
- Εξισώσεις Διαφορών Μεταβλητών Συντελεστών: Ύπαρξη Λύσης, Γενική Λύση.
- Εξίσωση Πρώτης Τάξης.
- Μέθοδοι Λύσεις Εξισώσεων Ανώτερης Τάξης.
- Μη Γραμμικές Εξισώσεις.
- Συστήματα.
- Εξισώσεις Διαφορών Πινάκων.
- Ποιοτική Θεωρία: Διάφορες Μορφές Ευστάθειας.
- Γραμμικοποίηση.
- Μερικές Εξισώσεις Διαφορών: Γραμμικές Μερικές Εξισώσεις διαφορών, ομογενείς και μη ομογενείς πρώτης τάξης.
- Διανυσματικές Μερικές Εξισώσεις Διαφορών.
Περιγραφή (Αγγλική)
- Differnece Equations & Applications
Equations of differences of constant factors: Linear homogenous and not fellow countrymen Transformation Z. Problems of characteristic prices. Equations of differences of variable factors: Existence of solution, general solution. Equation of first class. Methods of solution of equations of superior order. Not linear equations. Systems. Equations of differences of tables. Qualitative theory: Various forms of stability. Certain equations of differences: Linear certain equations of differences homogenous and not homogenous first class.
Απαιτούμενες Γνώσεις
To μάθημα δεν έχει προαπαιτούμενες γνώσεις, είναι εισαγωγικό. Βοηθούν πολύ, χωρίς σε καμία περίπτωση να είναι απαραίτητες, οι γνώσεις από το μάθημα του 2ου εξαμήνου Διαφορικές Εξισώσεις καθώς πολλές μέθοδοι επίλυσης Εξισώσεων Διαφορών είναι παρόμοιες ή και ίδιες με τις αντίστοιχες μορφές Διαφορικών Εξισώσεων.
Εργαστήρια
Δεν πραγματοποιούνται εργαστήρια σε αυτό το μάθημα.
Εργασίες
|
Αυτή η ενότητα μπορεί να επεκταθεί ή να βελτιωθεί. Πληροφορίες: Εργασίες που δίνονται στη διάρκεια του μαθήματος. Περιγραφή, σκοπιμότητα και ύλη που καλύπτει η καθεμιά. Επιρροή στην τελική βαθμολογία. |
Πρόοδοι
|
|
Αυτή η ενότητα μπορεί να επεκταθεί ή να βελτιωθεί. Πληροφορίες: Πρόοδοι που γίνονται στη διάρκεια του μαθήματος. Ύλη που καλύπτει η καθεμιά, χρονικό πλάνο προόδων, επιρροή στη βαθμολογία. |
Εξετάσεις και Βαθμολογία
|
|
Αυτή η ενότητα μπορεί να επεκταθεί ή να βελτιωθεί. Πληροφορίες: Εξετάσεις και τελική βαθμολογία. Τρόπος διεξαγωγής εξετάσεων και υπολογισμού τελικής βαθμολογίας. Ενδιάμεση αξιολόγηση. |
Συγγράμματα
- Εξισώσεις Διαφορών
- Εξισώσεις Διαφορών και Ειδικές Συναρτήσεις
Υποστήριξη Μαθήματος
eClass: Το μάθημα δεν έχει εγγραφή στο eClass.
Επιπρόσθετο Υλικό
- "Εξισώσεις Διαφορών", Ι.Σχοινάς, Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Δ.Π.Θ. (Δεν εκδίδεται πλέον).
- "Μετασχηματισμός Ζ και Εξισώσεις Διαφορών", Γκαρούτσος Γιάννης, Εκδόσεις SPIN
