Διαφορικές Εξισώσεις
| Εξάμηνο | 2ο |
|---|---|
| Κωδικός | Φ03Υ |
| ECTS | 4 |
| Διδακτικές Μονάδες | 5 |
| Ώρες Θεωρίας | 3 |
| Ώρες Ασκήσεων | 2 |
| Ώρες Εργαστηρίου | - |
| Τομέας | Φυσικής και Εφαρμοσμένων Μαθηματικών |
| Διδάσκοντες | Μεϊμαρίδου Αμαλία |
Συζήτηση | |
| Ενεργειακός | Υ |
|---|---|
| Ηλεκτρονικός | Υ |
| Τηλεπικοινωνιακός | Υ |
Πίνακας περιεχομένων |
Περιγραφή
- Διαφορικές Εξισώσεις 1ης Τάξης.
- Γραμμικές Διαφορικές Εξισώσεις δεύτερης και ανώτερης τάξης.
- Επίλυση διαφορικών εξισώσεων με δυναμοσειρές.
- Συστήματα διαφορικών εξισώσεων πρώτης τάξης.
Περιγραφή (Αγγλική)
- Differential equations
First order differential equations. Linear differential equations of second and higher order. Solution of differential equations with power series. Systems of first order differential equations. Laplace transforms.
Απαιτούμενες Γνώσεις
To μάθημα δεν έχει προαπαιτούμενες γνώσεις. Βοηθούν πολύ, χωρίς σε καμία περίπτωση να είναι απαραίτητες, οι γνώσεις από το μάθημα επιλογής του 1ου εξαμήνου Εξισώσεις Διαφορών και Εφαρμογές καθώς πολλές μέθοδοι επίλυσης Διαφορικών Εξισώσεων είναι παρόμοιες ή και ίδιες με τις αντίστοιχες μορφές Εξισώσεων Διαφορών. Επίσης χρήσιμες αλλά όχι απαραίτητες είναι βασικές γνώσεις Λογισμός μιας Μεταβλητής - Γραμμική Άλγεβρα σχετικά Ολοκλήρωση και Δυναμοσειρές.
Εργαστήρια
Δεν πραγματοποιούνται εργαστήρια σε αυτό το μάθημα.
Εργασίες
Συνήθως, χωρίς αυτό να αποτελεί κανόνα, δίνονται 2 προαιρετικές εργασίες που λειτουργούν προσαυξητικά στο τελικό βαθμό(max +1 στα 10).
Πρόοδοι
Γίνεται μια πρόοδος η οποία ανάλογα με την επίδοση του φοιτητή, μπορεί να του δώσει μέχρι και δύο (2) μονάδες προσαύξηση στο τελικό βαθμό(δλδ max +2 κάτω από την βάση).
Εξετάσεις και Βαθμολογία
O τελικός βαθμός ισούται με το βαθμό της τελικής εξέτασης επαυξημένος από τις 2 προαιρετικές εργασίες καθώς και τη πρόοδο. Η τελική εξέταση γίνεται με κλειστά βιβλία αλλά μοιράζεται τυπολόγιο.
Συγγράμματα
- Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις
Υποστήριξη Μαθήματος
eClass: Το μάθημα βρίσκεται στο eClass με κωδικό ΤΜΑ196.
Επιπρόσθετο Υλικό
Βιβλία
- "Γιάννης Γκαρούτσος-Συνήθεις Διαφορικές εξισώσες, Εκδόσεις SPIN.
- "Γιάννης Γκαρούτσος-Μαθηματική Ανάλυση ΙΙ, Εκδόσεις SPIN.
- "Συνήθεις Διαφορικές Εξισώσεις", Ι.Σχοινάς, Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Δ.Π.Θ. (Δεν εκδίδεται πλέον)
- "Συνήθεις Διαφορικές Εξισώσεις", Γκαρούτσος Γιάννης, Εκδόσεις SPIN
Χρήσιμοι Σύνδεσμοι
- C*ODE*E, Community of Ordinary Differential Equations Educators
- Wolfram Alpha
- Differential Equation Solving with DSolve, Mathematica Reference
- Differential Equations, Math Forum
Online Course Material
- Differential Equations, MIT OpenCourseWare
- Honors Differential Equations, MIT OpenCourseWare
- Differential Equations, Paul Dawkins' Online Math Notes
- Διαφορικές εξισώσεις με απλά λόγια στο SOSMath
E-books
- Differential equations: a concise course, H. S. Bear
- An Introduction to Ordinary Differential Equations, Earl A. Coddington
- Handbook of differential equations, Daniel Zwillinger
- Differential equations with Mathematica, Martha L. Abell & James P. Braselton
- Fourier Series, Georgiĭ Pavlovich Tolstov & Richard A. Silverman
