Εφαρμοσμένη Αριθμητική Ανάλυση
| Εξάμηνο | 3ο |
|---|---|
| Κωδικός | Φ10Υ |
| ECTS | 4 |
| Διδακτικές Μονάδες | 4 |
| Ώρες Θεωρίας | 2 |
| Ώρες Ασκήσεων | 1 |
| Ώρες Εργαστηρίου | 2 |
| Τομέας | Φυσικής και Εφαρμοσμένων Μαθηματικών |
| Διδάσκοντες | Γραββάνης Γεώργιος |
Συζήτηση | |
| Ενεργειακός | Υ |
|---|---|
| Ηλεκτρονικός | Υ |
| Τηλεπικοινωνιακός | Υ |
Πίνακας περιεχομένων |
Περιγραφή
Επίλυση εξισώσεων. Μέθοδος Bolzano- Newton. Γραμμικά συστήματα. Επαναληπτι-κές μέθοδοι. Μέθοδος Gauss-Seidel. Μέθοδος απαλοιφής. Επίλυση διαφορικών εξισώσεων. Αναλυτικές μέθοδοι. Μέθοδος Euler. Μέθοδος Runge-Kutta. Παρεμβολή. Προσεγγιστική θεωρία. Αριθμητική ολοκλήρωση και παραγώγιση. Ασκήσεις. Παραδείγματα και προγραμματισμός όλων των μεθόδων της αριθμητικής ανάλυσης σε γλώσσα matlab.
Περιγραφή (Αγγλική)
- Applied Numerical Analysis
Numerical solutions of equations. Bolzano-Newton's method. Iterative methods. Linear systems. Solutions of differential equations. Euler's method. Runge-Kutta's methods. Interpolation. Numerical differentiation and integration. Applications using FORTRAN and C languages.
Απαιτούμενες Γνώσεις
Κρίνονται απαραίτητες οι βασικές γνώσει σειρών,ολοκληρωμάτων καθώς και βασικών ιδιοτήτων πινάκων(Λογισμός μιας Μεταβλητής - Γραμμική Άλγεβρα) καθώς και προαιρετικά γνώση και χρήση της γλώσσας matlab(Μαθηματικό Λογισμικό)
Εργαστήρια
Γίνονται εργαστήρια στα οποία γίνεται βασική επίδειξη αλγόριθμων αριθμιτικής ανάλυσης στην γλώσσα matlab. Δεν υπάρχει εξέταση εργαστηρίου αλλά είναι υποχρεωτική η παρακολούθησή του
Εργασίες
Δίνεται προαιρετική εργασία(ασκήσεις οι οποίες πρέπει να επιλυθουν σε γλώσσα matlab) οι οποία πιάνει max κάτω από την βάση +3 μονάδες
Πρόοδοι
|
Αυτή η ενότητα μπορεί να επεκταθεί ή να βελτιωθεί. Πληροφορίες: Πρόοδοι που γίνονται στη διάρκεια του μαθήματος. Ύλη που καλύπτει η καθεμιά, χρονικό πλάνο προόδων, επιρροή στη βαθμολογία. |
Εξετάσεις και Βαθμολογία
Βαθμός τελικής(γραπτής) εξέτασης(+όποιο bonus υπάρχει από την εκπόνηση της εργασιας)
Συγγράμματα
- ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ
- ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ: ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ
- Αριθμητική Ανάλυση
Υποστήριξη Μαθήματος
eClass: Το μάθημα βρίσκεται στο eClass με κωδικό ΤΜΑ371.
Επιπρόσθετο Υλικό
- SCHAUM-ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ
- Γιάννης Γκαρούτσος-ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ
- Γιάννης Γκαρούτσος-Μαθήματα Γραμμικής Άλγεβρας και Αναλυτικής Γεωμετρίας
- Γιάννης Γκαρούτσος-Μαθηματική ανάλυση τεύχος Ι
- Γιάννης Γκαρούτσος-Μαθηματική ανάλυση τεύχος ΙΙ
Χρήσιμοι Σύνδεσμοι
Online Course Material
- Introduction to Numerical Analysis, MIT OpenCourseWare
- Numerical Analysis for Engineering, University of Waterloo
- Μέθοδος Newton-Raphson με απλά λόγια, SOSMath
- Μέθοδος Euler διαφορικών με απλά λόγια, SOSMath
E-books
- Numerical Recipes, Cambridge University Press
- First Steps in Numerical Analysis, R.J.Hosking & S.Joe & D.C.Joyce & J.C.Turner
Βιβλία
- Endre Süli & David Francis Mayers, An Introduction to Numerical Analysis
- K. Atkinson, An introduction to Numerical Analysis, Wiley
- S.D.Conte - De Boor C., Elementary Numerical Analysis. An Algorithmic Approach, McGraw-Hill
- R.L.Burden - J.D.Faires, Numerical Analysis, 8th edition
